2016-2017學年山東省淄博市沂源縣三岔中學八年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．拋物線y=（x-1）²+3的對稱軸是（　　）

  A．直線x=1

  B．直線x=3

  C．直線x=-1

  D．直線x=-3
  組卷：2055引用：44難度：0.9

  解析

• 2．對于拋物線y=-

  1

  3

  （x-5）²+3，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向下，頂點坐標（5，3）

  B．開口向上，頂點坐標（5，3）

  C．開口向下，頂點坐標（-5，3）

  D．開口向上，頂點坐標（-5，3）
  組卷：1313引用：148難度：0.9

  解析

• 3．若A（-

  13

  4

  ，y₁），B（

  -

  5

  4

  ，y₂），C（

  1

  4

  ，y₃）為二次函數y=x²+4x-5的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y1＜y3＜y2
  組卷：1828引用：120難度：0.7

  解析

• 4．二次函數y=kx²-6x+3的圖象與x軸有兩個交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜3

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k≤3且k≠0
  組卷：965引用：19難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=3x²向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（　　）

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：4604引用：162難度：0.9

  解析

• 6．煙花廠為揚州煙花三月經貿旅游節特別設計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關系式是h=-

  5

  2

  t²+20t+1，若這種禮炮在點火升空到最高點處引爆，則從點火升空到引爆需要的時間為（　　）

  A．3s

  B．4s

  C．5s

  D．6s
  組卷：676引用：44難度：0.9

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三、解答題（第16小題8分，第17、18小題各10分，第19題12分，共40分））

• 18．如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成，矩形的長BC為8m,寬AB為2m,以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系，y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6m.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）一輛貨運卡車高4.5m,寬2.4m,它能通過該隧道嗎？
  （3）如果該隧道內設雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設有0.4m的隔離帶，則該輛貨運卡車還能通過隧道嗎？
  組卷：713引用：23難度：0.1

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• 19．如圖，在平面直角坐標系中，點A、C的坐標分別為（-1，0）、（0，-

  3

  ），點B在x軸上．已知某二次函數的圖象經過A、B、C三點，且它的對稱軸為直線x=1，點P為直線BC下方的二次函數圖象上的一個動點（點P與B、C不重合），過點P作y軸的平行線交BC于點F．
  （1）求該二次函數的解析式；
  （2）若設點P的橫坐標為m,用含m的代數式表示線段PF的長；
  （3）求△PBC面積的最大值，并求此時點P的坐標．
  組卷：445引用：27難度：0.1

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