2022-2023學年山東省濟南市南部山區八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　　）

  A．a（x-y）=ax-ay	B．a2-b2=（a+b）（a-b）
  C．x2-4x+3=x（x-4）+3	D．a2+1=a（a+ 1 a ）
  組卷：2473引用：28難度：0.8

  解析

• 2．下列各式是最簡分式的是（　　）

  A． 12 6 x

  B． x - y x 2 - y 2

  C． 2 x x + 2

  D． xy x 2
  組卷：689引用：9難度：0.7

  解析

• 3．化簡

  m

  2

  m

  -

  3

  -

  9

  m

  -

  3

  的結果是（　　）

  A．m+3

  B．m-3

  C． m - 3 m + 3

  D． m + 3 m - 3
  組卷：3683引用：69難度：0.9

  解析

• 4．在平面直角坐標系中，將點（-1，-3）向右平移3個單位長度得到的點的坐標是（　　）

  A．（-4，-3 ）

  B．（-1，-6）

  C．（-1，0）

  D．（2，-3）
  組卷：161引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若代數式

  x

  x

  -

  1

  有意義，則實數x的取值范圍是（　　）

  A．x≠1

  B．x≥0

  C．x＞0

  D．x≥0且x≠1
  組卷：2245引用：126難度：0.9

  解析

• 6．如果把分式

  2

  xy

  x

  +

  y

  中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（　　）

  A．不變

  B．縮小3倍

  C．擴大6倍

  D．擴大3倍
  組卷：512引用：15難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，點E為邊BC的中點，對角線AC與BD相交于點O，且△ABC的周長為16，連接OE，則△OEC的周長為（　　）

  A．5

  B．5.5

  C．6

  D．8
  組卷：253引用：2難度：0.7

  解析

• 8．四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥CD，AD∥BC	B．AB∥CD，AD=BC
  C．AO=CO，BO=DO	D．AB=CD，AD=BC
  組卷：1173引用：16難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 25．如圖，在等邊△ABC中，BC=6cm,射線AG∥BC，點E從點A出發沿射線AG以1cm/s的速度運動，點F從點B出發沿射線BC以2cm/s的速度運動，如果點E、F同時出發，設運動時間為t（s）．當t何值時，以A，C，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形？
  組卷：658引用：3難度：0.7

  解析

• 26．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB=4，另有一塊等腰直角三角板的直角頂點放在C處，CP=CQ=2，將三角板CPQ繞點C旋轉（保持點P在△ABC內部），連接AP、BP、BQ．
  （1）如圖1，求證：AP=BQ；
  （2）如圖2，當PQ⊥BQ時，求AP的長；
  （3）如圖3，設射線AP與射線BQ相交于點E，連接EC，寫出旋轉過程中EP、EQ、EC之間的數量關系，并簡述理由．
  
  組卷：642引用：2難度：0.3

  解析