2022-2023學年江蘇省南京一中高一（上）段考數學試卷（9月份）

一、單項選擇題（本大題共8小題，共40分）

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  ≤

  0

  ，

  x

  ∈

  R

  }

  ，集合B={x|x＜-1}，則A∪B=（　　）

  A．{x|x≤2}	B．{x|-1≤x≤2}
  C．{x|x＜-1或x≥2}	D．{x|x＜-1或-1＜x≤2}
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 2．命題“?x∈R，使得x²+3x+2＜0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，均有x2+3x+2≤0	B．?x∈R，均有x2+3x+2≥0
  C．?x∈R，有x2+3x+2≥0	D．?x∈R，有x2+3x+2≤0
  組卷：76引用：16難度：0.7

  解析

• 3．下列條件中，是-3＜x＜3的充分不必要條件的是（　　）

  A．-3≤x≤4

  B．0＜x≤2

  C．-3＜x＜3

  D．1＜x＜4
  組卷：119引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={0，1，2}，B={x|x=ab,a,b∈A}，則集合B的子集個數為（　　）

  A．16

  B．8

  C．7

  D．4
  組卷：155引用：6難度：0.8

  解析

• 5．集合A={x|x²+ax+a=0}?{1}，則a為（　　）

  A． - 1 2	B．a∈（0，4）
  C．a∈（-∞，0）∪[4，+∞）	D． a ∈ { - 1 2 } ∪ （ 0 ， 4 ）
  組卷：166引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知不等式ax²+bx+c＞0的解集是（-3，2），則不等式cx²+bx+a＞0的解集是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（3，+∞）	B．（-3，2）
  C． （ - ∞ ，- 1 3 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ - 1 3 ， 1 2 ）
  組卷：302引用：6難度：0.7

  解析

• 7．下列的四個不等式中不一定成立的有（　　）

  A．a2+b2+c2≥ab+bc+ca

  B． a （ 1 - a ） ≤ 1 4

  C． a b + b a ≥ 2

  D．（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2
  組卷：62引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．近日，隨著新冠肺炎疫情在多地零星散發，一些城市陸續發出“春節期間非必要不返鄉，就地過年”的倡議．為最大程度減少人員流動，減少疫情發生的可能性，某地政府積極制定政策，決定政企聯動，鼓勵企業在春節期間留住員工在本市過年并加班追產．為此，該地政府決定為當地某A企業春節期間加班追產提供x（x∈[0，20]（萬元）的專項補貼．A企業在收到政府x（萬元）補貼后，產量將增加到t=（x+2）（萬件）．同時A企業生產t（萬件）產品需要投入成本為（7t+

  72

  t

  +2x）（萬元），并以每件（6+

  40

  t

  ）元的價格將其生產的產品全部售出．
  注：收益=銷售金額+政府專項補貼-成本．
  （1）求A企業春節期間加班追產所獲收益R（x）（萬元）關于政府補貼x（萬元）的函數關系式；
  （2）當政府的專項補貼為多少萬元時，A企業春節期間加班追產所獲收益最大？
  組卷：292引用：21難度：0.5

  解析

• 22．已知關于x的不等式：kx²-2kx＞x-2．
  （1）當k=2時解不等式；
  （2）當k∈R時解不等式．
  組卷：228引用：2難度：0.6

  解析