2021-2022學年江西省贛州市崇義縣九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．-2022的相反數的倒數是（　?。?/h2>

  A．-2022

  B．2022

  C． - 1 2022

  D． 1 2022
  組卷：222難度：0.8

  解析

• 2．某幾何體由8個相同的小立方體構成，它的俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形標注的數字表示該位置上的小立方體的個數，則這個幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：157引用：5難度：0.6

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2+3x3=5x5	B．（-2x）3=-6x3
  C．（x+y）2=x2+y2	D．（3x+2）（2-3x）=4-9x2
  組卷：1114引用：27難度：0.7

  解析

• 4．如圖，一塊直角三角板的30°角的頂點P落在⊙O上，兩邊分別交⊙O于A、B兩點，若⊙O的直徑為8，則弦AB長為（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．22

  D．25
  組卷：30引用：1難度：0.6

  解析

• 5．在正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，“以格點為頂點的三角形叫做格點三角形，如圖，△ABC是格點三角形，在圖中的6×6正方形網格中和△ABC面積相等的格點三角形△ABE（不含△ABC）一共有（　?。﹤€

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：49引用：1難度：0.6

  解析

• 6．矩形ABCD中，E為AD邊上的一點，動點p沿著B-E-D運動，到D停止，動點Q沿著B-C運動到C停止，P、Q兩點同時出發，它們的速度都是1cm/s,設它們的運動時間為x秒，△BPQ的面積記為y cm²，y與x的關系如圖所示，則矩形ABCD的面積為（　?。ヽm²．
  

  A．56

  B．72

  C．84

  D．96
  組卷：108難度：0.7

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．據中央廣播電視總臺中國之聲《新聞和報紙摘要》報道，國家鄉村振興局最新發布，2021年，全國脫貧人口的務工規模達到31450000人，將31450000用科學記數法表示為

  ．
  組卷：18引用：2難度：0.9

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• 8．要使二次根式

  x

  -

  2

  有意義，則x的值可以是

  ．（寫出一個即可）
  組卷：255引用：10難度：0.7

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五、（本大題共2小題，每小題0分，共18分）

• 23．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸的交點A（-3，0）和B（1，0），與y軸交于點C，頂點為D．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）連接AD，DC，CB，將△OBC沿x軸以每秒1個單位長度的速度向左平移，得到△O'B'C'，點O、B、C的對應點分別為點O'、B'、C'，設平移時間為t秒，當點O'與點A重合時停止移動．記△O'B'C'與四邊形AOCD重合部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式；
  （3）如圖2，過該拋物線上任意一點M（m,n）向直線l：y=

  9

  2

  作垂線，垂足為E，試問在該拋物線的對稱軸上是否存在一點F，使得ME-MF=

  1

  4

  ？若存在，請求出F的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：5221難度：0.3

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六、（本大題共12分）

• 24．如圖，四邊形ABCD是正方形，點O為對角線AC的中點．
  （1）問題解決：如圖①，連接BO，分別取CB，BO的中點P，Q，連接PQ，則PQ與BO的數量關系是

  ，位置關系是

  ；
  （2）問題探究：如圖②，△AO'E是將圖①中的△AOB繞點A按順時針方向旋轉45°得到的三角形，連接CE，點P，Q分別為CE，BO'的中點，連接PQ，PB．判斷△PQB的形狀，并證明你的結論；
  （3）拓展延伸：如圖③，△AO'E是將圖①中的△AOB繞點A按逆時針方向旋轉45°得到的三角形，連接BO'，點P，Q分別為CE，BO'的中點，連接PQ，PB．若正方形ABCD的邊長為1，求△PQB的面積．
  
  組卷：2547難度：0.2

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