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2021-2022學年廣東省江門二中八年級（下）第一次月考數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1．下列二次根式中，不能與
3
合并的是（　　）
A．
12
B．
18
C．
27
D．
48
組卷：641引用：10難度：0.7
解析
2．下列運算中，正確的是（　　）
A．2x^-2=
1
2
x
2
B．x⁸÷x²=x⁴ C．3+2
2
=5
2
D．
27
÷
3
=3
組卷：140引用：2難度：0.8
解析
3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c.下列所給數據中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）
A．a=
3
，b=2，c=1 B．∠A-∠B=∠C
C．（a-b）（a+b）=c² D．∠A：∠B：∠C=2：5：8
組卷：742引用：5難度：0.6
解析
4．若菱形的周長為8，高為2，則菱形的面積為（　　）
A．2 B．4 C．8 D．16
組卷：861引用：3難度：0.8
解析
5．下列各式中，一定是二次根式的是（　　）
A．
a
+
1
B．
a
-
1
C．
a
2
-
1
D．
a
2
+
2
組卷：2027引用：11難度：0.7
解析
6．下列各組數據中是勾股數的是（　　）
A．0.3，0.4，0.5 B．3²，4²，5²
C．9，12，15 D．
1
3
，
1
4
，
1
5
組卷：921引用：5難度：0.5
解析
7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=8，AB=5，DF平分∠ADC交邊BC于點F，則BF=（　　）
A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
組卷：104引用：3難度：0.5
解析
8．如圖，四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別是線段AB、CD、AC、BD的中點，則四邊形EGFH的周長（　　）
A．只與AB、CD的長有關
B．只與AD、BC的長有關
C．只與AC、BD的長有關
D．與四邊形ABCD各邊的長都有關．
組卷：6532引用：15難度：0.5
解析

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三、解答題（共8小題，滿分62分）

24．我們已經學過完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²，知道所有的非負數都可以看作是一個數的平方，如2=（
2
）²，3=（
3
）²，7=（
7
）²，0=0²，那么，我們可以利用這種思想方法和完全平方公式來計算下面的題：
例：求3-2
2
的算術平方根．
解：3-2
2
=
2
-
2
2
+
1
=
（
2
）
2
-
2
2
+
1
2
=
（
2
-
1
）
2
，∴3-2
2
的算術平方根是
2
-1．
你看明白了嗎？請根據上面的方法化簡：
（1）
3
+
2
2

（2）
10
+
8
3
+
2
2

（3）
3
-
2
2
+
5
-
2
6
+
7
-
2
12
+
9
-
2
20
+
11
-
2
30
．
組卷：7486引用：14難度：0.1
解析
25．已知正方形ABCD，點F是射線DC上一劫點（不與C、D重合）．連接AP并延長交直線BC于點E，交BD于H，連接CH，過點C作CG⊥HC交AE于點G．
（1）若點F在邊CD上，如圖1，
①證明：∠DAF=∠DCF；
②猜想△GFC的形狀并說明理由．
（2）取DF中點M，連接MG．若MG=2.5，正方形邊長為4，求BE的長．
組卷：18引用：1難度：0.2
解析