2022-2023學年福建省龍巖市連城一中高二（上）第二次月考數學試卷

一、單選題（5分/題，共40分）

• 1．已知是數列{a_n}等差數列，a₂=-2，a₄=4，則公差d=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析

• 2．直線x+y-1=0的傾斜角是（　　）

  A．30°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：46引用：11難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y²=4x的準線方程為（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．y=1

  D．y=-1
  組卷：330引用：11難度：0.7

  解析

• 4．某校開設A類選修課4門，B類選修課3門，一同學從中選1門，則該同學的不同選法共有（　　）

  A．7種

  B．12種

  C．4種

  D．3種
  組卷：21引用：4難度：0.7

  解析

• 5．意大利著名數學家斐波那契在研究兔子繁殖問題時，發現有這樣一列數：1，1，2，3，5，…，其中從第三項起，每個數等于它前面兩個數的和，后來人們把這樣的一列數組成的數列{a_n}稱為“斐波那契數列”，則a₇=（　　）

  A．8

  B．13

  C．18

  D．23
  組卷：8引用：3難度：0.7

  解析

• 6．點M是橢圓

  x

  2

  4

  +

  y

  2

  3

  =1上的點，點M到橢圓的一個焦點的距離為1，則點M到另一焦點的距離等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2引用：2難度：0.7

  解析

• 7．設{a_n}是等比數列，且a₁+a₂=1，a₂+a₃=2，則a₄+a₅=（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題（共70分）

• 22．設A，B為雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右頂點，直線l過右焦點F且與雙曲線C的右支交于M，N兩點，當直線l垂直于x軸時，△AMN為等腰直角三角形．
  （1）求雙曲線C的離心率；
  （2）已知AB=4，若直線AM，AN分別交直線

  x

  =

  a

  2

  于P，Q兩點，當直線l的傾斜角變化時，以PQ為直徑的圓是否過定點，若過定點求出定點的坐標．若不過定點，請說明理由．
  組卷：148引用：4難度：0.5

  解析

五.附加題

• 23．已知橢圓C的兩個頂點分別為A（-2，0），B（2，0），焦點在x軸上，離心率為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若直線y=k（x-1）（k≠0）與x軸交于點P，與橢圓C交于M，N兩點，線段MN的垂直平分線與x軸交于Q，求

  MN

  PQ

  的取值范圍．
  組卷：366引用：4難度：0.5

  解析