2021-2022學(xué)年陜西省漢中市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

• 1．已知集合A={x|-2＜x≤1}，B={-2，-1，0，1，2}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}	B．{-1，1}
  C．[-1，1]	D．{-2，-1，0，1，2}
  組卷：25引用：9難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)為2，則

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  1

  +

  Δ

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  ）

  Δ

  x

  =（　　）

  A．2

  B．1

  C． 2 3

  D．6
  組卷：257引用：7難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x₀∈（-∞，0），

  2

  x

  0

  +

  sin

  x

  0

  ＜

  0

  ”的否定是（　　）

  A．?x0∈（-∞，0）， 2 x 0 + sin x 0 ≥ 0

  B．?x∈（-∞，0），2x+sinx≥0

  C．?x∈（-∞，0），2x+sinx＜0

  D．?x0∈（-∞，0）， 2 x 0 + sin x 0 ＞ 0
  組卷：4引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如果a,b,c∈R，且a＜b,那么下列不等式一定成立的是（　　）

  A．c-a＜c-b

  B．-2a＞-2b

  C．a(chǎn)c＞bc

  D． b a ＞ 1
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知P是雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）右支上的一點(diǎn)，C的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，且|PF₁|=18，C的實(shí)軸長(zhǎng)為12，則|PF₂|=（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：259引用：2難度：0.8

  解析

• 6．下列求導(dǎo)結(jié)果正確的是（　　）

  A．（cosx）′=sinx	B． （ log 2 x ） ′ = 1 x
  C． （ 1 x ） ′ = - 1 x 2	D． （ 1 + lnx ） ′ = 1 + 1 x
  組卷：100引用：1難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖像如圖所示，則下列判斷正確的是（　　）

  A．在區(qū)間（-1，1）上，f（x）是增函數(shù)

  B．在區(qū)間（-3，-2）上，f（x）是減函數(shù)

  C．-2為f（x）的極小值點(diǎn)

  D．2為f（x）的極大值點(diǎn)
  組卷：331引用：8難度：0.8

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三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為4

  3

  ，離心率為

  1

  2

  ．
  （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過(guò)橢圓C右焦點(diǎn)且傾斜角為135°的直線l交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，求|MN|的值．
  組卷：5引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=

  1

  3

  x

  3

  +

  a

  x

  2

  -

  3

  a

  2

  x.
  （1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
  （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)存在極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：27引用：4難度：0.5

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