2022-2023學年天津市武清區楊村五中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題(每題3分共36分)

• 1．下列方程中是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．（x-1）（x+2）=1	B．3x2-2xy-5y2=0
  C．x2+ 1 x 2 =0	D．ax2+bx+c=0
  組卷：484引用：19難度：0.9

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• 2．一元二次方程x²-2（3x-2）+（x+1）=0的一般形式是（　　）

  A．x2-5x+5=0

  B．x2+5x-5=0

  C．x2+5x+5=0

  D．x2+5=0
  組卷：3545引用：48難度：0.9

  解析

• 3．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+c和二次函數y=ax²+c的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10532引用：214難度：0.7

  解析

• 4．用配方法解方程x²-6x-8=0時，配方結果正確的是（　　）

  A．（x-3）2=17

  B．（x-3）2=14

  C．（x-6）2=44

  D．（x-3）2=1
  組卷：4095引用：82難度：0.8

  解析

• 5．如果2是方程x²-3x+k=0的一個根，則常數k的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-1

  D．-2
  組卷：8131引用：95難度：0.9

  解析

• 6．關于二次函數y=-5x²，下列說法中正確的是（　　）

  A．圖象的開口向上

  B．當x＜0時，y隨x的增大而增大

  C．圖象的頂點坐標是（-5，0）

  D．當x=0時，y有最小值是0
  組卷：128引用：1難度：0.6

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• 7．一個兩位數等于它的個位數的平方，且個位數字比十位數字大3，則這個兩位數為（　　）

  A．25

  B．36

  C．25或36

  D．-25或-36
  組卷：457引用：36難度：0.9

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三、解答題（共66分）

• 21．某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤為120元，通過調查發現，若每箱降價1元，每天可多售出2箱．為了擴大銷售量，增加利潤，超市準備適當降價銷售．
  （1）若將這種飲料每箱降價x元，則每天的銷售量是

  箱（用含x的代數式表示）
  （2）如果要使每天銷售飲料獲利14000元，問每箱應降價多少元？
  組卷：203引用：2難度：0.6

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• 22．如圖所示，拋物線y=ax²+bx+c的頂點為M（-2，-4），與x軸交于A、B兩點，且A（-6，0），與y軸交于點C．
  （1）求拋物線的函數解析式；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）能否在拋物線第三象限的圖象上找到一點P，使△APC的面積最大？若能，請求出點P的坐標；若不能，請說明理由．
  組卷：37引用：69難度：0.5

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