2023年山東省泰安六中中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.）

• 1．在3，0，-2，-

  2

  四個數中，最小的數是（　　）

  A．3

  B．0

  C．-2

  D．- 2
  組卷：2343引用：38難度：0.9

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．3a2+4a2=7a4	B．3a2-4a2=-a2
  C．3a?4a2=12a2	D．（3a2）2÷4a2= 3 4 a2
  組卷：99引用：3難度：0.8

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• 3．下列圖案中，任意選取一個圖案，既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的為（　　）
  

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  組卷：143引用：6難度：0.9

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• 4．如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l₁∥l₂，則∠1-∠2=（　　）

  A．72°

  B．36°

  C．45°

  D．47°
  組卷：822引用：7難度：0.6

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• 5．某排球隊12名隊員的年齡如表所示：該隊隊員年齡的眾數與中位數分別是（　　）
  

  年齡/歲	18	19	20	21	22
  人數/人	1	4	3	2	2

  A．19歲，19歲

  B．19歲，20歲

  C．20歲，20歲

  D．20歲，22歲
  組卷：251引用：5難度：0.6

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• 6．已知一次函數y=mx+n-2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（　　）

  A．m＞0，n＜2

  B．m＞0，n＞2

  C．m＜0，n＜2

  D．m＜0，n＞2
  組卷：708引用：29難度：0.9

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• 7．若數a使關于x的不等式組

  x - 2 2 ≤ - 1 2 x + 2

  7 x + 4 ＞ - a

  有且僅有四個整數解，且使關于y的分式方程

  a

  y

  -

  2

  +

  2

  2

  -

  y

  =2有非負數解，則滿足條件的整數a的值的和是（　　）

  A．3

  B．1

  C．0

  D．-3
  組卷：280引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，D是BC邊的中點，AE是∠BAC的角平分線，AE⊥CE于點E，連接DE．若AB=7，DE=1，則AC的長度是（　　）

  A．4

  B．4.5

  C．5

  D．5.5
  組卷：2427引用：10難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個小題，共78分，解答應寫出文字說明、推理過程或演算步驟。）

• 24．如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．
  （1）求證：四邊形EFDG是菱形；
  （2）求證：EG²=

  1

  2

  AF?GF；
  （3）若AG=6，EG=2

  5

  ，求BE的長．
  組卷：886引用：7難度：0.1

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• 25．已知△ABC為等腰三角形，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、點C重合）．以AD為邊作△ADE，且AD=AE，連接CE，∠BAC=∠DAE．
  （1）如圖1，當點D在邊BC上時，試說明：①△ABD≌△ACE；②BC=DC+CE；
  （2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上時，其他條件不變，探究線段BC、DC、CE之間存在的數量關系，并說明理由．
  
  組卷：805引用：5難度：0.4

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