2019-2020學年陜西省漢中市龍崗學校高三（下）第二十四次質檢數學試卷（理科）

一.選擇題（本題12小題，每小題5分，共60分.）

• 1．已知集合A={x|x（x²-6x+8）=0}，A∪B={0，2，4，6}，則集合B中必有的元素是（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：259引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若i為虛數單位，網格紙上小正方形的邊長為1，圖中復平面內點Z表示復數z,則表示復數

  2

  i

  z

  的點是（　　）

  A．E

  B．F

  C．G

  D．H
  組卷：86引用：5難度：0.8

  解析

• 3．函數f（x）=

  x

  e

  x

  +

  e

  -

  x

  的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：26引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設m,n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是（　　）

  A．若m?β，α⊥β，則m⊥α

  B．若m∥α，m⊥β，則α⊥β

  C．若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γ

  D．若α∩γ=m,β∩γ=n,m∥n,則α∥β
  組卷：72引用：14難度：0.9

  解析

• 5．已知命題p：?x＜0，cosx≤1或x³≥1，則￢p為（　　）

  A．?x0＜0，cosx0≤1或x03≥1	B．?x0＜0，cosx0≤1且x03≥1
  C．?x0≥0，cosx0≤1且x03≥1	D．?x0＜0，cosx0＞1且x03＜1
  組卷：214引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知數列{a_n}為等差數列，a₁+a₃+a₅=-102，a₂+a₄+a₆=-99，以S_n表示{a_n}的前n項和，則使得S_n達到最小值的n是（　　）

  A．37和38

  B．38

  C．36

  D．36和37
  組卷：26引用：3難度：0.7

  解析

• 7．按照如圖的程序框圖執行，若輸出結果為15，則M處條件為（　　）

  A．k≥16

  B．k＜8

  C．k＜16

  D．k≥8
  組卷：33引用：20難度：0.9

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（二）選考題：10分清考生在第22.23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = 3 cosθ

  y = 3 sinθ

  （θ為參數），已知點Q（6，0），點P是曲線C₁上任意一點，點M滿足

  PM

  =

  2

  MQ

  ，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．
  （Ⅰ）求點M的軌跡C₂的極坐標方程；
  （Ⅱ）已知直線l：y=kx與曲線C₂交于A，B兩點，若

  OA

  =4

  AB

  ，求k的值
  組卷：201引用：4難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x|+|x-1|．
  （Ⅰ）若f（x）≥|m-1|恒成立，求實數m的最大值M；
  （Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實數a,b滿足a²+b²=M，證明：a+b≥2ab.
  組卷：183引用：12難度：0.3

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