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2023-2024學(xué)年云南省開遠(yuǎn)一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/17 10:0:2

1．設(shè)集合A={x|x²-x-2＜0}，B={x|log₂x＜0}，則A∪B=（　　）
A．（-1，2） B．（0，1） C．（-∞，2） D．（-1，1）
組卷：95引用：10難度：0.8
解析
2．若z（1+i）=3z-i,則|z|=（　　）
A．
5
5
B．
10
5
C．
5
D．
10
組卷：149引用：3難度：0.8
解析
3．已知等比數(shù)列{a_n}滿足q²≠1，
a
2
4
=a_ma_n，（其中m,n∈N^*），則
9
m
+
1
n
的最小值為（　　）
A．6 B．16 C．
3
2
D．2
組卷：105引用：5難度：0.5
解析
4．設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線
x
2
-
y
2
9
=
1
的左、右焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在雙曲線上，且|PF₁|=3，則|PF₂|=（　　）
A．5 B．1 C．3 D．1或5
組卷：8引用：2難度：0.8
解析
5．圓錐的高為2，其側(cè)面展開圖的圓心角為
2
π
3
，則該圓錐的體積為（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
π
2
D．
2
π
6
組卷：119引用：6難度：0.8
解析
6．已知a=2^-0.01，b=log₅10，c=log₆12，則a、b、c的大小關(guān)系為（　　）
A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b
組卷：120引用：5難度：0.8
解析
7．已知cos（α+
π
12
）=
3
5
，α∈（0，
π
2
），則cos（α+
π
3
）=（　　）
A．-
2
10
B．
4
5
C．
3
-
4
3
10
D．
2
10
組卷：835引用：16難度：0.5
解析

21．已知圓C過(guò)點(diǎn)M（0，-2），N（3，1），且圓心C在直線x+2y+1=0上．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）問(wèn)是否存在滿足以下兩個(gè)條件的直線l：①斜率為1；②直線被圓C截得的弦為AB，以AB為直徑的圓C₁過(guò)原點(diǎn)．若存在這樣的直線，請(qǐng)求出其方程；若不存在，說(shuō)明理由．
組卷：105引用：14難度：0.3
解析
22．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的短軸長(zhǎng)為2，且點(diǎn)
M
（
2
2
，
3
2
）
在C上．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)F₁、F₂為橢圓的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F₂的直線l交橢圓C與A、B兩點(diǎn)，若△ABF₁的面積是
6
2
，求直線l的方程．
組卷：126引用：4難度：0.6
解析