2023年湖南省株洲市建寧實驗中學中考數學三模試卷

一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．北京、株洲兩個城市在2019年一月份的平均氣溫分別是-4℃、6℃，則2019年一月份株洲市的平均氣溫比北京市的平均氣溫高（　?。?/h2>

  A．-2℃

  B．2℃

  C．10℃

  D．-10℃
  組卷：63難度：0.9

  解析

• 2．如圖，數軸上有A，B，C，D四個點，其中表示絕對值相等的兩個實數的點是（　?。?/h2>

  A．點A與點D

  B．點B 與點D

  C．點B與點C

  D．點C與點D
  組卷：317難度：0.9

  解析

• 3．若代數式

  1

  5

  -

  x

  在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞5

  B．x=5

  C．x≠0

  D．x≠5
  組卷：61難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程2x²-3x+1=0的二次項系數是2，則一次項系數是（　　）

  A．1

  B．-3

  C．3

  D．-1
  組卷：83難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在2×2網格中放置了三枚棋子，在其他格點處再放置1枚棋子，使圖形中的四枚棋子成為軸對稱圖形的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：189引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，則∠1的度數是（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．140°
  組卷：514引用：91難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB邊上的中線，則CD的長度是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：126引用：1難度：0.5

  解析

• 8．由方程組

  2 x + m = 1

  m = y - 3

  可得x與y的關系是（　?。?/h2>

  A．2x+y=4

  B．2x+y=-4

  C．2x-y=4

  D．2x-y=-4
  組卷：1170引用：11難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共78分）

• 25．已知點A（s,t）在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （k為常數，k≠0）的圖象上．
  
  （1）當s=-1，t=3時，則k=

  ；
  （2）當點A在第二象限時，將雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  沿著y軸翻折，翻折后的曲線與原曲線記為曲線l,與過A點的直線y=b（b＞0）交于點C，連接AO，過點O作AO的垂線與直線y=b交于點B．
  ①如圖1，當

  AC

  BC

  =

  2

  3

  時，求

  s

  t

  值；
  ②如圖2，若

  A

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，作直線x=n（n＞0）交曲線l于G點，分別交射線AB，射線OB于點E、F．當

  EF

  FG

  =

  1

  2

  時，試求出n所有可能的值．
  組卷：183引用：2難度：0.1

  解析

• 26．如圖，對稱軸為直線x=1的拋物線y=x²-bx+c與x軸交于A（x₁，0）、B（x₂，0）（x₁＜x₂）兩點，與y軸交于C點，且

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  =-

  2

  3

  ．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）拋物線頂點為D，直線BD交y軸于E點；
  ①設點P為線段BD上一點（點P不與B、D兩點重合），過點P作x軸的垂線與拋物線交于點F，求△BDF面積的最大值；
  ②在線段BD上是否存在點Q，使得∠BDC=∠QCE？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：363引用：9難度：0.1

  解析