2022-2023學年廣東省惠州三中九年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．若式子

  2

  x

  -

  4

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x≠2

  B．x≥2

  C．x≤2

  D．x≠-2
  組卷：2867難度：0.9

  解析

• 2．方程x²-x+9=0根的情況是（　　）

  A．有實根	B．有兩個相等的實數根
  C．無實根	D．有兩個不相等的實數根
  組卷：28引用：3難度：0.5

  解析

• 3．一元二次方程y²-y-

  3

  4

  =0配方后可化為（　?。?/h2>

  A．（y+ 1 2 ）2=1

  B．（y- 1 2 ）2=1

  C．（y+ 1 2 ）2= 3 4

  D．（y- 1 2 ）2= 3 4
  組卷：8609引用：88難度：0.9

  解析

• 4．已知拋物線y=-3x²+2，下列結論：
  ①拋物線開口向下；
  ②對稱軸是y軸；
  ③頂點坐標是（0，1）；
  ④函數有最小值2；
  ⑤當x＞0時，y隨x的增大而減?。渲姓_的個數有（　?。?/h2>

  A．2個

  B．3個

  C．4個

  D．5個
  組卷：187引用：1難度：0.6

  解析

• 5．把拋物線y=2x²先向左平移3個單位，再向上平移4個單位，所得拋物線的函數表達式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x+3）2+4	B．y=2（x+3）2-4
  C．y=2（x-3）2-4	D．y=2（x-3）2+4
  組卷：3023引用：69難度：0.9

  解析

• 6．等腰三角形兩邊長為方程x²-7x+10=0的兩根，則它的周長為（　?。?/h2>

  A．12

  B．12或9

  C．9

  D．7
  組卷：543引用：15難度：0.9

  解析

• 7．點P₁（-1，y₁），P₂（3，y₂），P₃（5，y₃）均在二次函數y=-x²+2x+3的圖象上，則y₁、y₂、y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y3＞y2＞y1

  B．y3＞y1=y2

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1=y2＞y3
  組卷：502引用：6難度：0.6

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五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．已知關于x的一元二次方程（a+c）x²+2bx+（a-c）=0，其中a,b,c分別為△ABC三邊的長．
  （1）如果x=-1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （2）如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．
  組卷：13282難度：0.3

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• 23．如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P，Q分別從A，B同時出發：
  （1）經過幾秒，使△PBQ的面積等于8cm²？
  （2）線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運動時間；若不能說明理由．
  （3）若P點沿射線AB方向從A點出發以1cm/s的速度移動，點Q沿射線CB方向從C點出發以2cm/s的速度移動，P，Q同時出發，問幾秒后，△PBQ的面積為1cm²？
  組卷：419引用：6難度：0.4

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