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2022-2023學年甘肅省武威市民勤一中、天祝一中、古浪一中高二（下）第一次月考數學試卷

發布：2024/12/20 17:0:2

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．圖書角有3本不同的散文類圖書，4本不同的科幻類圖書，5本不同的小說類圖書，某位同學從中任取1本，則不同的取法共有（　　）
A．12種 B．17種 C．23種 D．60種
組卷：94引用：3難度：0.7
解析
2．函數f（x）=x³在區間[-1，1]上的平均變化率為（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．2
組卷：51引用：1難度：0.8
解析
3．已知
lim
Δ
x
→
0
f
（
x
0
+
Δ
x
）
-
f
（
x
0
-
Δ
x
）
Δ
x
=
2
3
，則f'（x₀）=（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
2
3
D．
4
3
組卷：229引用：3難度：0.8
解析
4．若對?x∈R，（ax+b）⁵=（x+2）⁵-5（x+2）⁴+10（x+2）³-10（x+2）²+5（x+2）-1恒成立，其中a,b∈R，則a+b=（　　）
A．-1 B．0 C．2 D．3
組卷：175引用：5難度：0.6
解析
5．某學校購買了10個相同的籃球分配給高二年級6個班，要求每個班至少一個籃球，則不同的分配方法有（　　）
A．126種 B．84種 C．72種 D．48種
組卷：159引用：2難度：0.7
解析
6．已知m,n∈N^* 且n≥m,則下列結論錯誤的是（　　）
A．
A
m
n
=
C
m
n
A
m
m
B．
（
m
+
1
）
A
m
+
1
n
+
1
=
（
n
+
1
）
A
m
n
C．
C
m
n
+
1
=
C
m
-
1
n
+
C
m
n
D．
（
m
+
1
）
C
m
+
1
n
+
1
=
（
n
+
1
）
C
m
n
組卷：107引用：2難度：0.8
解析
7．小明的弟弟喜歡玩黏土，現在有4種顏色的黏土，小明的弟弟想要在如圖所示圓盤（分為5個區域）上填入黏土，要求每個區域只能填入一種顏色的黏土，且相鄰區域不得使用同一種顏色的黏土，則不同的填入方法共有（　　）
A．24種 B．48種 C．72種 D．96種
組卷：155引用：5難度：0.7
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

21．已知x⁷=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₇（x+1）⁷．求：
（1）a₁+a₂+a₃+…+a₇；
（2）a₁+a₃+a₅+a₇；
（3）a₄+a₅．
組卷：65引用：1難度：0.6
解析
22．第18屆亞足聯亞洲杯將于2023年舉行，已知此次亞洲杯甲裁判組有6名裁判，分別是A，B，C，D，E，F．（以下問題用數字作答）
（1）若亞洲杯組委會邀請甲裁判組派裁判去參加一項活動，必須有人去，去幾人由甲裁判組自行決定，問甲裁判組共有多少種不同的安排方法？
（2）若亞洲杯組委會安排這6名裁判擔任6場比賽的主裁判，每場比賽只有1名主裁判，每名裁判只參加1場比賽，根據回避規則，其中A不參加第一場比賽，C不參加第三場比賽，問共有多少種不同的安排方法？
（3）若亞洲杯組委會將這6名裁判全部安排到3項不同的活動中，每項活動至少安排1名裁判，每名裁判只參加1項活動，問共有多少種不同的安排方法？
組卷：87引用：5難度：0.8
解析