2023年四川省德陽市中考數學試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的。）

• 1．下列各數中，是無理數的是（　　）

  A．-2023

  B． 2023

  C．0

  D． 1 2023
  組卷：488引用：9難度：0.9

  解析

• 2．如果a＞b,那么下列運算正確的是（　　）

  A．a-3＜b-3

  B．a+3＜b+3

  C．3a＜3b

  D． a - 3 ＜ b - 3
  組卷：983引用：13難度：0.6

  解析

• 3．下列說法中正確的是（　　）

  A．對綿遠河段水質污染情況的調查，采用全面調查的方式

  B．中考期間一定會下雨是必然事件

  C．一個樣本中包含的個體數目稱為樣本容量

  D．已知“1，2，3，4，5”這一組數據的方差為2，將這一組數據分別乘以3，則所得到的一組新數據的方差也為2
  組卷：323引用：2難度：0.6

  解析

• 4．如圖，直線AB∥CD，直線l分別交AB，CD于點M，N，∠BMN的平分線MF交CD于點F，∠MNF=40°，則∠DFM=（　　）

  A．70°

  B．110°

  C．120°

  D．140°
  組卷：579引用：3難度：0.5

  解析

• 5．在6，7，8，9四個數字中任意選取兩個數字，則這兩個數字之和為奇數的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：687引用：6難度：0.7

  解析

• 6．不等式組

  - 3 （ x - 2 ） ≥ 4 - x

  1 + 2 x 3 ＞ x - 1

  的解集是（　　）

  A．x≤1

  B．x＜4

  C．1≤x＜4

  D．無解
  組卷：512引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠CAD=90°，AD=3，AC=4，BD=DE=EC，點F是AB邊的中點，則DF=（　　）

  A． 5 4

  B． 5 2

  C．2

  D．1
  組卷：642引用：4難度：0.6

  解析

• 8．已知3^x=y,則3^x+1=（　　）

  A．y

  B．1+y

  C．3+y

  D．3y
  組卷：1689引用：10難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共7小題，共78分。解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）

• 24．如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C，E在⊙O上，EC的延長線與AB的延長線相交于點D，且CD=OA，AE∥OC．
  （1）求證：AC是∠EAD的平分線；
  （2）求∠ACD的度數；
  （3）求

  OD

  AD

  的值．
  組卷：911引用：1難度：0.5

  解析

• 25．已知：在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A（-4，0），B（2，0），與y軸交于點C（0，-4）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，如果把拋物線x軸下方的部分沿x軸翻折180°，拋物線的其余部分保持不變，得到一個新圖象．當平面內的直線y=kx+6與新圖象有三個公共點時，求k的值；
  （3）如圖2，如果把直線AB沿y軸向上平移至經過點D，與拋物線的交點分別是E，F，直線BC交EF于點H，過點F作FG⊥CH于點G，若

  DF

  HG

  =

  2

  5

  ，求點F的坐標．
  ?
  組卷：1199引用：1難度：0.2

  解析