2022年四川省成都市高考數學二診試卷（文科）

一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．復數i³（1+i）=（　　）

  A．1+i

  B．1-i

  C．-1+i

  D．-1-i
  組卷：78引用：6難度：0.9

  解析

• 2．設集合A={x∈N^*|x＜3}．若集合B滿足A∪B={1，2，3}，則滿足條件的集合B的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：191引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖是一個幾何體的三視圖，其中正視圖與側視圖都是邊長為2的等邊三角形，俯視圖是直徑為2的圓．則該幾何體的表面積為（　　）

  A．3π

  B．2π

  C． 3 π

  D． 3 3 π
  組卷：108引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知函數f（x）=

  lo g 2 x , 0 ＜ x ＜ 4

  f （ x - 2 ） ， x ≥ 4

  ，則f（6）=（　　）

  A．1

  B．2

  C．log26

  D．3
  組卷：87引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在區間（-2，4）內隨機取一個數x,使得不等式4^x-5?2^x+4＜0成立的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：129引用：3難度：0.8

  解析

• 6．設經過點F（1，0）的直線與拋物線y²=4x相交于A，B兩點．若線段AB中點的橫坐標為2，則|AB|=（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：213引用：12難度：0.6

  解析

• 7．已知數列{a_n}的前n項和為S_n．若a₁=

  1

  4

  ，S_n+1=S_n+a_n+

  1

  2

  ，則S₂₀=（　　）

  A．10

  B．20

  C．100

  D．400
  組卷：230引用：5難度：0.6

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請考生在第22,23題中任選擇一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.作答時,用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的標號涂黑.[選修4一4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的方程為（x-1）²+（y-

  3

  ）²=1．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為θ=α（ρ∈R），其中α為常數且α∈[0，π）．
  （Ⅰ）求直線l的普通方程與曲線C的極坐標方程；
  （Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A，B兩點，求

  1

  |

  OA

  |

  +

  1

  |

  OB

  |

  的取值范圍．
  組卷：308引用：3難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=

  4

  x

  2

  +

  4

  ax

  +

  a

  2

  -|2x-3a|，a∈R．
  （Ⅰ）當a=1時，求函數f（x）的最大值；
  （Ⅱ）若對?m,n∈（0，+∞），關于x的不等式f（x）＜

  1

  m

  +

  1

  n

  +

  2

  恒成立，當m+n=6時，求a的取值范圍．
  組卷：146引用：4難度：0.6

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