2023年遼寧省鞍山市立山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）.

• 1．如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：12難度：0.9

  解析

• 2．若關(guān)于x的一元二次方程（m-2）x²+x+m²-4=0的一個根為0，則m的值為（　　）

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．-2或2
  組卷：627引用：9難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在4×5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC的頂點都在這些小正方形的頂點上，那么sin∠ACB的值為（　　）

  A． 3 5 5

  B． 17 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：4070引用：38難度：0.5

  解析

• 4．如圖，電路圖上有4個開關(guān)A、B、C、D和1個小燈泡，同時閉合開關(guān)A、B或同時閉合開關(guān)C、D都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個事件是隨機事件的是（　　）

  A．只閉合1個開關(guān)	B．只閉合2個開關(guān)
  C．只閉合3個開關(guān)	D．閉合4個開關(guān)
  組卷：1792引用：39難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知點C，D是以AB為直徑的半圓O的三等分點，

  ?

  CD

  的長為

  π

  3

  ，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． π 6

  B． 3 π 16

  C． π 24

  D． π 12 + 3 4
  組卷：461引用：5難度：0.6

  解析

• 6．如圖，點A是反比例函數(shù)y=

  6

  x

  （x＞0）上的一點，過點A作AC⊥y軸，垂足為點C，AC交反比例函數(shù)y=

  2

  x

  的圖象于點B，點P是x軸上的動點，則△PAB的面積為（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：3714引用：15難度：0.7

  解析

• 7．如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為4：7，且三角板的一邊長為8cm.則投影三角板的對應(yīng)邊長為（　　）

  A．20cm

  B．14cm

  C．8cm

  D．3.2cm
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，動點P，Q同時從點A出發(fā)，點P沿A→B→C的路徑運動，點Q沿A→D→C的路徑運動，點P，Q的運動速度相同，當(dāng)點P到達(dá)點C時，點Q也隨之停止運動，連接PQ．設(shè)點P的運動路程為x,PQ²為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1403引用：9難度：0.5

  解析

七、解答題（滿分12分）

• 25．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D，E分別是AC，BC的中點，點P是射線DE上一點，連接AP，將線段PA繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PM，連接AM，CM．
  （1）如圖①，當(dāng)點P與點D重合時，線段CM與PE的數(shù)量關(guān)系是

  ，∠ACM=

  °；
  （2）如圖②當(dāng)點P在射線DE上運動時（不與點D，E重合），求

  PE

  CM

  的值；
  （3）連接PC，當(dāng)△PCM是等邊三角形時，請直接寫出

  AC

  CM

  的值．
  
  組卷：370引用：2難度：0.1

  解析

八、解答題（滿分14分）

• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x²+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于A，B兩點，直線y=-x+3恰好經(jīng)過A，C兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D是拋物線上一動點，連接CD，AD，若△ACD的面積為6，求點D的坐標(biāo)；
  （3）點E是拋物線上一動點，連接BE，若∠ABE=2∠ACB，直接寫出點E的坐標(biāo)．
  
  組卷：585引用：2難度：0.1

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