2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山市海城二中七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共24分）

• 1．在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》中，首次引入負(fù)數(shù)，如果收入100元記作+100元，則-50元表示（　　）

  A．支出50元

  B．收入50元

  C．支出60元

  D．收入60元
  組卷：92引用：13難度：0.9

  解析

• 2．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則（　　）
  

  A．b＞a

  B．|a|＞|b|

  C．-a＜b

  D．-b＞a
  組卷：91引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　　）

  A．|+1|與|-1|

  B．-（-1）與1

  C．|-3|與-|-3|

  D．-|+2|與+（-2）
  組卷：123引用：5難度：0.9

  解析

• 4．下列各數(shù)：-（+3），-|-4|，-

  3

  2

  5

  ，-（-1）²⁰¹⁵，（-

  1

  3

  ）²，-2²，-0.1010010001…（每個(gè)1之間的0逐次增加）中，負(fù)有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：175引用：4難度：0.9

  解析

• 5．若|x+1.2|+|y-1|=0，那么x+（-1）+（-1.8）+y的值是（　　）

  A．-1

  B．-3

  C．1

  D．3
  組卷：87引用：3難度：0.8

  解析

• 6．下列說法：
  ①最大的負(fù)整數(shù)是-1；
  ②有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；
  ③a與-a必為一正數(shù)和一負(fù)數(shù)；
  ④正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的任何次冪都是負(fù)數(shù)；
  ⑤數(shù)軸上的點(diǎn)不都表示有理數(shù)；
  ⑥如果a²=b²，那么一定有a³=b³．
  其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：442引用：5難度：0.5

  解析

• 7．在簡便運(yùn)算時(shí)，把

  24

  ×

  （

  -

  99

  47

  48

  ）

  變形成最合適的形式是（　　）

  A．24×（-100+ 1 48 ）	B．24×（-100- 1 48 ）
  C．24×（-99- 47 48 ）	D．24×（-99+ 47 48 ）
  組卷：1439引用：18難度：0.8

  解析

• 8．如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，當(dāng)輸入x的值為-2時(shí)，則輸出的數(shù)值為（　　）

  A．11

  B．-13

  C．10

  D．14
  組卷：150引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共72分）

• 23．觀察下列各式的計(jì)算結(jié)果：
  1-

  1

  2

  2

  =1-

  1

  4

  =

  3

  4

  =

  1

  2

  ×

  3

  2

  ；
  1-

  1

  3

  2

  =1-

  1

  9

  =

  8

  9

  =

  2

  3

  ×

  4

  3

  ；
  1-

  1

  4

  2

  =1-

  1

  16

  =

  15

  16

  =

  3

  4

  ×

  5

  4

  ；
  1-

  1

  5

  2

  =1-

  1

  25

  =

  24

  25

  =

  4

  5

  ×

  6

  5

  …
  （1）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填寫下列式子的結(jié)果：1-

  1

  6

  2

  =

  ×

  ；1-

  1

  1

  0

  2

  =

  ×

  ．
  （2）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：
  （1-

  1

  2

  2

  ）×（1-

  1

  3

  2

  ）×（1-

  1

  4

  2

  ）×…×（1-

  1

  202

  0

  2

  ）×（1-

  1

  202

  1

  2

  ）×

  （

  1

  -

  1

  2022

  2

  ）

  ．
  組卷：594引用：4難度：0.6

  解析

• 24．閱讀下面材料：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．回答下列問題：
  （1）數(shù)軸上表示-3和1兩點(diǎn)之間的距離是

  ，數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離是

  ；
  （2）數(shù)軸上表示a和1的兩點(diǎn)之間的距離為6，則a表示的數(shù)為

  ；
  （3）若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|x+2|+|x-4|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．
  組卷：1364引用：12難度：0.6

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