2023年安徽省滁州市定遠中學高考數學考前押題試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知復數z=a+bi（a,b∈R）滿足

  2

  z

  =

  z

  ?

  （

  1

  +

  3

  i

  ）

  ，且a＜b,則復數z在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：56引用：3難度：0.8

  解析

• 2．設集合A={x||x+2|≤2}，B={x|x²+2x≤3}，C={x|x∈A且x?B}，則集合C=（　　）

  A．?

  B．[-4，-3）

  C．（-4，-3]

  D．（0，1]
  組卷：585引用：10難度：0.7

  解析

• 3．中國古代數學的瑰寶《九章算術》中記載了一種稱為“曲池”的幾何體，該幾何體是上、下底面均為扇環形的柱體（扇環是指圓環被扇形截得的部分）．現有一個如圖所示的曲池，AA₁垂直于底面，ABCD，AA₁=3，底面扇環所對的圓心角為

  π

  2

  ，弧AD的長度是弧BC長度的2倍，CD=1，則該曲池的體積為（　　）

  A． 9 π 4

  B． 3 π 4

  C． 9 π 2

  D． 3 π 2
  組卷：115引用：4難度：0.8

  解析

• 4．已知一組數據：1，2，3，5，m,則下列說法錯誤的是（　　）

  A．若平均數為4，則m=9	B．中位數可以是5
  C．眾數可以是1	D．總體方差最小時，m= 11 4
  組卷：92引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知非零向量

  a

  ，

  b

  滿足

  （

  a

  +

  2

  b

  ）

  ⊥

  （

  a

  -

  2

  b

  ）

  ，且向量

  b

  在向量

  a

  方向的投影向量是

  1

  4

  a

  ，則向量

  a

  與

  b

  的夾角是（　　）

  A． π 6

  B． π 3

  C． π 2

  D． 2 π 3
  組卷：513引用：10難度：0.6

  解析

• 6．已知圓

  O

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  與圓

  O

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  2

  x

  +

  2

  y

  +

  F

  =

  0

  （

  F

  ＜

  1

  ）

  相交所得的公共弦長為

  2

  ，則圓O₂的半徑r=（　　）

  A．1

  B． 3

  C． 5 或1

  D． 5
  組卷：108引用：5難度：0.7

  解析

• 7．將函數f（x）=sin2x的圖象向左平移

  π

  6

  個單位后，得到函數y=g（x）的圖像，則（　　）

  A．函數g（x）的圖象關于直線 x = π 3 對稱

  B．函數g（x）的圖象關于點 （ π 6 ， 0 ） 對稱

  C．函數g（x）在區間 （ - 5 π 12 ， π 6 ） 上單調遞增

  D．函數g（x）在區間 （ 0 ， 7 π 6 ） 上有兩個零點
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知雙曲線

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的右焦點為F（2，0），O為坐標原點，雙曲線C的兩條漸近線的夾角為

  π

  3

  ．
  （1）求雙曲線C的方程；
  （2）過點F作直線l交C于P，Q兩點，在x軸上是否存在定點M，使

  MP

  ?

  MQ

  為定值？若存在，求出定點M的坐標及這個定值；若不存在，說明理由．
  組卷：335引用：5難度：0.3

  解析

• 22．已知函數f（x）=e^x+x+4ln（2-x）．
  （1）求函數f（x）的圖象在（0，f（0））處的切線方程；
  （2）判斷函數f（x）的零點個數，并說明理由．
  組卷：54引用：2難度：0.5

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