2011年江西省贛州市南康二中高一重點生入學考試數學試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）.

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={1，3，5，7}，則A∩（?_UB）等于（　　）

  A．{2，4，6}

  B．{1，3，5}

  C．{2，4，5}

  D．{2，5}
  組卷：176引用：34難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²-1=0}，則下列式子中：①1∈A；②{-1}∈A；③??A；④{1，-1}?A．正確的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：500引用：62難度：0.9

  解析

• 3．若f：A→B能構成映射，則下列說法正確的有（　　）
  （1）A中的任意一元素在B中都必須有像且唯一；
  （2）A中的多個元素可以在B中有相同的像；
  （3）B中的多個元素可以在A中有相同的原像；
  （4）像的集合就是集合B．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：418引用：21難度：0.9

  解析

• 4．如果函數f（x）=x²+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是減函數，那么實數a取值范圍是（　　）

  A．a≤-3

  B．a≥-3

  C．a≤5

  D．a≥5
  組卷：1367引用：188難度：0.7

  解析

• 5．集合{a,b,c}的真子集的個數是（　　）

  A．3

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：117引用：4難度：0.9

  解析

• 6．下列結論中，表述不正確的是（　　）

  A．CUU=U

  B．CU?=U

  C．CU（CUA）=A

  D．CAA=?
  組卷：37引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題共4小題，共50分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 18．證明：函數f（x）=x²-1是偶函數，且在[0，+∞）上是增加的．
  組卷：10引用：1難度：0.5

  解析

• 19．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 4 x + 3 ， （ - 3 ≤ x ＜ 0 ）

  - 3 x + 3 ， （ 0 ≤ x ＜ 1 ）

  - x 2 + 6 x - 5 ， （ 1 ≤ x ≤ 6 ）

  ．
  （1）畫出這個函數的圖象；
  （2）求函數的單調區間；
  （3）求函數f（x）的最大值和最小值．
  組卷：1313引用：6難度：0.5

  解析