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2023-2024學年重慶市西北狼教育聯盟九年級（上）入學數學試卷

發布：2024/8/18 1:0:1

一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑。

1．如圖是回收、綠色食品、綠色包裝、低碳四個標志圖案，其中為中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：138引用：6難度：0.8
解析
2．若分式
x
+
2
x
-
3
的值為0，則x的值為（　　）
A．x=-2 B．x=0 C．x=2 D．x=3
組卷：342引用：5難度：0.7
解析
3．如圖1是我國古建筑墻上采用的八角形空窗，其輪廓是一個正八邊形，窗外之境如同鑲嵌于一個畫框之中，如圖2是八角形空窗的示意圖，它的一個外角∠1=（　　）
A．45° B．60° C．110° D．135°
組卷：1493引用：25難度：0.8
解析
4．用配方法解方程x²-4x=1，變形后結果正確的是（　　）
A．（x+2）²=5 B．（x+2）²=2 C．（x-2）²=5 D．（x-2）²=2
組卷：318引用：9難度：0.7
解析
5．若a＞b,則下列不等式一定成立的是（　　）
A．a+3＜b+3 B．-3a＜-3b C．a-3＜b-3 D．
a
3
＜
b
3
組卷：225引用：4難度：0.7
解析
6．下列式子中，從左到右的變形是因式分解的是（　　）
A．a²+b²=（a+b）（a-b） B．x²+2x-1=（x-1）²
C．a²-a=a（a-1） D．a²+4a+4=a（a+4）+4
組卷：380引用：3難度：0.5
解析
7．有兩個完全重合的矩形，將其中一個始終保持不動，另一個矩形繞其對稱中心O按逆時針方向進行旋轉，每次均旋轉45°，第1次旋轉后得到圖①，第2次旋轉后得到圖②，…，則第2021次旋轉后得到的圖形與圖①-④中相同的是（　　）
A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④
組卷：131引用：2難度：0.5
解析
8．如圖，一次函數y=2x和y=ax+4的圖象相交于點
A
（
3
2
，
m
）
，則不等式2x＜ax+4的解集是（　　）
A．x＜3 B．x＞3 C．
x
＞
3
2
D．
x
＜
3
2
組卷：104引用：1難度：0.5
解析

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三、解答題：（本大題8個小題，19題8分，20-26題每題各10分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上.

25．體育用品店準備從廠家購進甲、乙兩款籃球進行銷售，若一個甲款籃球的進價比一個乙款籃球的進價多30元．
（1）若商店用5000元購進甲款籃球的數量是用2000元購進乙款籃球的數量的2倍．求每個甲款籃球，每個乙款籃球的進價分別為多少元？
（2）若商店購進乙款籃球的數量比購進甲款籃球的數量的2倍少10個，且乙款籃球的數量不高于甲款籃球的數量；商店銷售甲款籃球每個獲利30元，商店銷售乙款籃球每個獲利為20元，購進甲款籃球的數量為多少時，商店獲利最大？
組卷：229引用：3難度：0.6
解析
26．在平行四邊形ABCD中，連接BD，若BD⊥CD，點E為邊AD上一點，連接CE，交BD于點F．
（1）如圖1，若點E為AD中點，對角線AC與BD相交于點O，且△DFE的面積為
5
，DF=2，求CD的長；
（2）如圖2，若點G在BD上，且DG=AB，連接CG，過G作GH⊥CE于點H，連接DH并延長交AB于點M，若DM=
2
AB，用等式表示線段BM，DH，BD的數量關系，并證明；
（3）如圖3，若∠ABC=120°，AB=2，點N在BC邊上，BC=4CN，且CE平分∠BCD，線段PQ（點P在點Q的左側）在線段CE上運動，且PQ=
3
，連接BP，NQ，請直接寫出BP+PQ+QN的最小值．
組卷：1080引用：11難度：0.1
解析