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2018-2019學年陜西省漢中市城固一中高二（上）開學數學試卷

發布：2024/11/30 9:0:2

一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分．每題只有一個正確答案）

1．已知點P（tanα，cosα）在第三象限，則角α在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：211引用：12難度：0.9
解析
2．某校高中生共有2700人，其中高一年級900人，高二年級1200人，高三年級600人，現采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一，高二，高三各年級抽取的人數分別為（　　）
A．45，75，15 B．45，45，45 C．30，90，15 D．45，60，30
組卷：323引用：38難度：0.9
解析
3．已知
a
與
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，那么
|
a
-
3
b
|
等于（　　）
A．
7
B．
10
C．
13
D．4
組卷：267引用：35難度：0.9
解析
4．圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分統計的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數之和是（　　）
A．62 B．63 C．64 D．65
組卷：70引用：11難度：0.9
解析
5．在△ABC中，有命題
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若
（
AB
+
AC
）
?
（
AB
-
AC
）
=
0
，則△ABC為等腰三角形；
④若
AC
?
AB
＞
0
，則△ABC為銳角三角形．
上述命題正確的是（　　）
A．①② B．①④ C．②③ D．②③④
組卷：516引用：40難度：0.7
解析
6．將函數y=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移
π
6
個單位，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應函數的解析式是（　　）
A．y=sin（x
+
π
6
） B．y=sin（x
-
π
6
）
C．y=sin（2x
+
π
3
） D．y=sin（2x
-
π
3
）
組卷：499引用：23難度：0.7
解析
7．給出如下四對事件：①某人射擊1次，“射中7環”與“射中8環”；②甲、乙兩人各射擊1次，“甲射中7環”與“乙射中8環”；③甲、乙兩人各射擊1次，“兩人均射中目標”與“兩人均沒有射中目標”；④甲、乙兩人各射擊1次，“至少有1人射中目標”與“甲射中，但乙未射中目標”，其中屬于互斥事件的有（　　）
A．1對 B．2對 C．3對 D．4對
組卷：188引用：9難度：0.9
解析

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三、解答題（17題10分、18---22題每題12分，本大題共70分）

22．已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），|
a
-
b
|=
2
5
5
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，且sinβ=-
5
13
，求sinα的值．
組卷：635引用：71難度：0.5
解析
23．函數f（x）=|sin2x|+|cos2x|
（Ⅰ）求f（
-
7
π
12
）的值；
（Ⅱ）當x∈[0，
π
4
]時，求f（x）的取值范圍；
（Ⅲ）我們知道，函數的性質通常指函數的定義域、值域、周期性、奇偶性、單調性等，請你探究函數f（x）的性質（本小題只需直接寫出結論）
組卷：28引用：4難度：0.5
解析

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A．y=sin（x + π 6 ）	B．y=sin（x - π 6 ）
C．y=sin（2x + π 3 ）	D．y=sin（2x - π 3 ）

2018-2019學年陜西省漢中市城固一中高二（上）開學數學試卷

一、選擇題（本題共12小題，每題5分，共60分．每題只有一個正確答案）

1．已知點P（tanα，cosα）在第三象限，則角α在（ ）

2．某校高中生共有2700人，其中高一年級900人，高二年級1200人，高三年級600人，現采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一，高二，高三各年級抽取的人數分別為（ ）

3．已知a與b均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|a-3b|等于（ ）

4．圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分統計的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數之和是（ ）

5．在△ABC中，有命題①AB-AC=BC；②AB+BC+CA=0；③若（AB+AC）?（AB-AC）=0，則△ABC為等腰三角形；④若AC?AB＞0，則△ABC為銳角三角形．上述命題正確的是（ ）

6．將函數y=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移π6個單位，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應函數的解析式是（ ）

三、解答題（17題10分、18---22題每題12分，本大題共70分）

22．已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），|a-b|=255．（1）求cos（α-β）的值；（2）若0＜α＜π2，-π2＜β＜0，且sinβ=-513，求sinα的值．

1．已知點P（tanα，cosα）在第三象限，則角α在（　　）

2．某校高中生共有2700人，其中高一年級900人，高二年級1200人，高三年級600人，現采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那么高一，高二，高三各年級抽取的人數分別為（　　）

3．已知
a
與
b
均為單位向量，它們的夾角為60°，那么
|
a
-
3
b
|
等于（　　）

4．圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分統計的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數之和是（　　）

5．在△ABC中，有命題
①
AB
-
AC
=
BC
；
②
AB
+
BC
+
CA
=
0
；
③若
（
AB
+
AC
）
?
（
AB
-
AC
）
=
0
，則△ABC為等腰三角形；
④若
AC
?
AB
＞
0
，則△ABC為銳角三角形．
上述命題正確的是（　　）

6．將函數y=sinωx（ω＞0）的圖象向左平移
π
6
個單位，平移后的圖象如圖所示，則平移后的圖象所對應函數的解析式是（　　）

22．已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），|
a
-
b
|=
2
5
5
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
π
2
，-
π
2
＜β＜0，且sinβ=-
5
13
，求sinα的值．