2022-2023學年四川省遂寧市射洪中學高二（上）第一次月考數學試卷（文科）

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知直角梯形ABCD，現繞著它的較長底CD所在的直線旋轉一周，所得的幾何體包括（　?。?/h2>

  A．一個圓柱、一個圓錐	B．一個圓柱、兩個圓錐
  C．一個圓臺、一個圓柱	D．兩個圓柱、一個圓臺
  組卷：67引用：3難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示，點A、線m、面α之間的數學符號語言關系為（　?。?br />

  A．m?α，A∈m

  B．m?α，A?m

  C．m∈α，A?m

  D．m∈a,A∈m
  組卷：129引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，將無蓋正方體紙盒展開，直線AB，CD在原正方體中的位置關系是（　?。?/h2>

  A．平行

  B．相交成60°

  C．相交且垂直

  D．異面直線
  組卷：85引用：6難度：0.9

  解析

• 4．已知a,b,l表示不同的直線，α，β表示不同的平面，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若a∥b,b?α，則a∥α

  B．若α∥β，a?α，b?β，則a∥b

  C．若l⊥a,l⊥b,a?α，b?α，則l⊥α

  D．若α⊥β，α∩β=a,l?α，l⊥a,則l⊥β
  組卷：50引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知等腰三角形△O'A'B'，O'A'=A'B'是一個平面圖形的直觀圖，斜邊O'B'=2，則這個平面圖形的面積是（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D． 2 2
  組卷：715引用：29難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AB是圓的直徑，PA垂直于圓所在的平面，C是圓上一點（不同于A，B）且PA=AC，則二面角P-BC-A大小為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．30°

  C．45°

  D．15°
  組卷：865引用：7難度：0.5

  解析

• 7．一個四棱錐的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A．8

  B． 8 3

  C． 4 3

  D． 32 3
  組卷：40引用：7難度：0.6

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三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．如圖，AB為⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，M為圓周上任意一點，AN⊥PM，N為垂足．
  （1）求證：AN⊥平面PBM．
  （2）若AQ⊥PB，證明NQ⊥PB．
  組卷：288引用：3難度：0.7

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• 22．如圖1，已知矩形ABCD中，AB=3，

  BC

  =

  2

  ，E為CD上一點且CE=2DE．現將△ADE沿著AE折起，使點D到達點P的位置，且PE⊥BE，得到的圖形如圖2．
  
  （1）證明△BPA為直角三角形；
  （2）設動點M在線段AP上，判斷直線EM與平面PCB的位置關系，并說明理由；
  （3）若Q為PB中點，求三棱錐Q-ABE的體積．
  組卷：23引用：6難度：0.4

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