2023年新疆烏魯木齊七十中中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分.每小題只有一個正確的選項）

• 1．

  -

  1

  2

  的倒數是（　　）

  A．-2

  B．2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：967引用：487難度：0.9

  解析

• 2．如圖是由5個大小相同的小正方體擺成的幾何體，它的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：330引用：13難度：0.9

  解析

• 3．計算：3x³÷x²的結果是（　　）

  A．3x

  B．3x2

  C．2x2

  D．3
  組卷：104引用：1難度：0.6

  解析

• 4．以下事件中，必然發生的是（　　）

  A．打開電視機，正在播放體育節目

  B．通常情況下，水加熱到100℃沸騰

  C．正五邊形的外角和為180°

  D．擲一次骰子，向上一面是5點
  組卷：77引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線l₁∥l₂，點A在直線l₁上，以點A為圓心，適當長度為半徑畫弧，分別交直線l₁、l₂于B、C兩點，連接AC、BC．若∠ABC=70°，則∠1的大小為（　　）

  A．20°

  B．35°

  C．40°

  D．70°
  組卷：1492引用：26難度：0.5

  解析

• 6．今年6月某日自治區市各區縣的最高氣溫（℃）如下表：
  

  區縣	吐魯番	塔城	和田	伊寧	庫爾勒	阿克蘇	昌吉	呼圖壁	鄯善	哈密
  氣溫（℃）	33	32	32	30	30	29	29	31	30	28

  則這10個區縣該日最高氣溫的眾數和中位數分別是（　　）

  A．32，32

  B．32，30

  C．30，32

  D．30，30
  組卷：70引用：2難度：0.8

  解析

• 7．關于x的一元二次方程x²-2x+2+m²=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．無法確定
  組卷：202引用：61難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題，共75分）

• 22．如圖，已知MN是⊙O的直徑，直線PQ與⊙O相切于P點，NP平分∠MNQ．
  （1）求證：NQ⊥PQ；
  （2）若⊙O的半徑R=3，NP=

  3

  3

  ，求NQ的長．
  組卷：680引用：64難度：0.5

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• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c經過點A（-3，0）、B（9，0）和C（0，4），CD垂直于y軸，交拋物線于點D，DE垂直于x軸，垂足為E，直線l是該拋物線的對稱軸，點F是拋物線的頂點．
  （1）求出該二次函數的表達式及點D的坐標；
  （2）若Rt△AOC沿x軸向右平移，使其直角邊OC與對稱軸l重合，再沿對稱軸l向上平移到點C與點F重合，得到Rt△A₁O₁F，求此時Rt△A₁O₁F與矩形OCDE重疊部分圖形的面積；
  （3）若Rt△AOC沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t≤6）得到Rt△A₂O₂C₂，Rt△A₂O₂C₂與Rt△OED重疊部分圖形的面積記為S，求S與t之間的函數表達式，并寫出自變量t的取值范圍．
  組卷：1197引用：3難度：0.1

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