2022-2023學年江蘇省蘇州市工業園區星海實驗中學七年級（下）延時練習數學試卷（二）

一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列計算不正確的是（　　）

  A．a5+a5=2a5

  B．a2?a3=a6

  C．（-a3）2=a6

  D．a?a7=（a4）2
  組卷：171引用：2難度：0.7

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• 2．已知三角形三邊分別為2，a-1，4，那么a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．1＜a＜5

  B．2＜a＜6

  C．3＜a＜7

  D．4＜a＜6
  組卷：1285難度：0.9

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• 3．如圖所示，兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，∠1=75°，下列說法正確的（　　）

  A．若∠4=75°，則AB∥CD	B．若∠4=105°，則AB∥CD
  C．若∠2=75°，則AB∥CD	D．若∠2=155°，則AB∥CD
  組卷：167難度：0.9

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• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a3?a4=a12	B．a3÷a3=0
  C．a3+a3=2a6	D．3a2?5a3=15a5
  組卷：66引用：3難度：0.9

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• 5．[-（-x）²]⁵=（　　）

  A．x10

  B．-x10

  C．x7

  D．-x7
  組卷：90難度：0.9

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• 6．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若S_△ABC=24，則△ABE的面積是（　?。?/h2>

  A．4

  B．12

  C．6

  D．8
  組卷：1158引用：7難度：0.6

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• 7．已知a^x=3，a^y=2，則a^2x-3y=（　?。?/h2>

  A． 3 4

  B．1

  C． 2 3

  D． 9 8
  組卷：911引用：6難度：0.9

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三、解答題（本大題共5小題，共52分）

• 20．已知：如圖所示，△ABC中，D、E分別在邊AC、AB上，CD=3AD，BE：AE=3：2，求DF：FB的值．
  組卷：155引用：2難度：0.7

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• 21．在我們蘇科版義務教育教科書數學七下第42頁曾經研究過雙內角平分線的夾角和內外角平分線夾角問題．聰聰在研究完上面的問題后，對這類問題進行了深入的研究，他的研究過程如下：
  
  （1）【問題再現】
  如圖1，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點P，若∠A=50°．則∠P=

  ；
  （2）【問題推廣】
  如圖2，在△ABC中，∠BAC的角平分線與△ABC的外角∠CBM的角平分線交于點P，過點B作BH⊥AP于點H，若∠ACB=80°，求∠PBH的度數．
  （3）如圖3，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點P，將△ABC沿DE折疊使得點A與點P重合，若∠1+∠2=100°，則∠BPC=

  ；
  （4）【拓展提升】
  在四邊形BCDE中，EB∥CD，點F在直線ED上運動（點F不與E，D兩點重合），連接BF，CF，∠EBF、∠DCF的角平分線交于點Q，若∠EBF=α，∠DCF=β，直接寫出∠Q和α，β之間的數量關系．
  組卷：1773難度：0.5

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