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2022-2023學年江蘇省蘇州市工業園區星湖學校八年級（上）月考數學試卷（12月份）

發布：2024/8/20 4:0:1

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）

1．“疫情防控，我們在一起”：每個人都是疫情防控的重要一環．下面是人民日報發布的疫情防控宣傳圖，上有圖案和文字說明，其中圖案是軸對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：43引用：4難度：0.8
解析
2．實數
7
3
，π，-4，
7
，3.1415，0.010010001…（每兩個1之間多一個0）中，無理數的個數有（　　）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：8引用：2難度：0.6
解析
3．在平面直角坐標系中，點（5，2023）關于x軸的對稱點是（　　）
A．（2023，5） B．（-5，2023） C．（5，-2023） D．（-5，-2023）
組卷：19引用：2難度：0.8
解析
4．估計與
27
最接近的整數是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：310引用：7難度：0.8
解析
5．等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則這個等腰三角形的周長為（　　）
A．12 B．15 C．12或15 D．18
組卷：1902引用：172難度：0.9
解析
6．如圖，長為16cm的橡皮筋放置在x軸上，固定兩端A和B，然后把中點C向上拉升6cm至D點，則橡皮筋被拉長了（　　）
A．6cm B．5cm C．4cm D．2cm
組卷：216引用：6難度：0.6
解析
7．已知點P（-2，y₁），Q（3，y₂）在一次函數
y
=
（
1
2
m
-
1
）
x
+
2
的圖象上，且y₁＞y₂，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜2 B．m＞2 C．m＜
1
2
D．m＞
1
2
組卷：204引用：3難度：0.5
解析
8．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E為對角線AC的中點，連接BE，ED，BD，若∠BAD=58°，則∠EBD的度數為（　　）度．
A．29 B．32 C．45 D．64
組卷：945引用：5難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共8小題，共54分）

25．閱讀理解：在平面直角坐標系中，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如何求P₁P₂的距離．如圖，在Rt△P₁P₂Q，|P₁P₂|²=|P₁Q|²+|P₂Q|²=（x₂-x₁）²+（y₂-y₁）²，所以|P₁P₂|=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
．因此，我們得到平面上兩點P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）之間的距離公式為|P₁P₂|=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
．根據上面得到的公式，解決下列問題：
（1）已知點P（2，6），Q（-3，-6），試求P、Q兩點間的距離；
（2）已知點M（m,5），N（1，2）且MN=5，求m的值；
（3）求代數式
（
x
-
3
）
2
+
y
2
+
（
x
+
3
）
2
+
（
y
+
4
）
2
的最小值．
組卷：1556引用：8難度：0.5
解析
26．如圖①，A、B兩個圓柱形容器放置在同一水平桌面上，開始時容器A中盛滿水，容器B中盛有高度為2dm的水，容器B下方裝有一只水龍頭，容器A向容器B勻速注水．設時間為t（s），容器A、B中的水位高度h_A（dm）、h_B（dm）與時間t（s）之間的部分函數圖象如圖②所示．根據圖中數據解答下列問題：

（1）容器A向容器B注水的速度為
dm³/s（結果保留π）；容器B的底面直徑m=
dm；（提示：圓柱體積=圓柱的底面積×圓柱的高）
（2）當容器B注滿水后，容器A停止向容器B注水，同時開啟容器B的水龍頭進行放水，放水速度為
2
π
3
dm³/s.請在圖②中畫出容器B中水位高度h_B與時間t（t≥4）的函數圖象，并說明理由；
（3）當容器B注滿水后，容器A繼續向容器B注水，同時開啟容器B的水龍頭進行放水，放水速度為
8
3
πdm³/s,直至容器A、B水位高度相同時，立即停止放水和注水，求容器A向容器B全程注水時間t.
組卷：156引用：2難度：0.5
解析