2022-2023學年江蘇省西安交大蘇州附中高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計40分，每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上。

• 1．已知命題p：?x≥0，x-2＞0，則￢p是（　　）

  A．?x≥0，x-2≤0

  B．?x＜0．x-2≤0

  C．?x≥0，x-2≤0

  D．?x≥0，x-2＜0
  組卷：225引用：9難度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={1，a,a²-1}，B={0，1}，且B?A，則a=（　　）

  A．0或-1

  B．0或1

  C．1或-1

  D．0
  組卷：218引用：10難度：0.7

  解析

• 3．已知函數y=a^x-2+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P，點P在冪函數y=f（x）的圖象上，則log₃f（3）=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：285引用：4難度：0.9

  解析

• 4．在同一坐標系中，函數y=ax²+bx與函數y=b^x的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：189引用：5難度：0.6

  解析

• 5．下列各式比較大小正確的是（　　）

  A．1.72.5＞1.73	B．0.6-1＞0.62
  C．1.70.3＜0.93.1	D．0.8-0.1＞1.250.2
  組卷：116引用：2難度：0.9

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + x , x ＞ 0 ，

  5 x + 6 ， x ≤ 0 ，

  若f（a-2）=f（a），則

  f

  （

  a

  2

  ）

  =（　　）

  A．11

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：118引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知定義在R上的奇函數f（x）在（-∞，0）上單調遞增，且f（e）=0，則不等式（e^x-1）f（x）＞0的解集為（　　）

  A．（e,+∞）	B．（-∞，-e）∪（e,+∞）
  C．（-e,0）∪（e,+∞）	D．（-e,0）∪（0，e）
  組卷：60引用：3難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共計70分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某裝備生產企業2022年的固定成本為1000萬元，每生產x千件裝備，需另投入資金R（x）（萬元）．經計算與市場評估得R（x）=

  x 2 + ax , 0 ≤ x ＜ 80

  301 x 2 - 2750 x + 10000 x ， x ≥ 80

  ，生產10千件裝備需另投入R（10）=2100萬元．每千件裝備售價300萬元，從市場調查來看，2022年最多售150千件．
  （1）寫出2022年利潤W（萬元）與年產量x（千件）的函數；
  （2）求2022年產量為多少千件時，所獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：38引用：1難度：0.5

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• 22．已知二次函數f（x）=x²+bx+c的圖象經過（-1，21），且函數y=f（x-1）是偶函數．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）已知t＜3，g（x）=[f（x）-x²-28]?|x-1|，求函數g（x）在x∈[t,3]上的最小值；
  （3）函數y=f（x）的圖象上是否存在這樣的點P，其橫坐標是正整數，縱坐標是一個正整數的完全平方數？如果存在，求出所有滿足條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：45引用：1難度：0.4

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