2022-2023學年云南省昭通市水富市云天化中學教研聯盟高一（下）期末數學試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分）

• 1．設全集U={0，1，2，4，6，8}，集合M={0，4，6}，N={0，1，6}，則M∪?_UN=（　　）

  A．{0，2，4，6，8}

  B．{0，1，4，6，8}

  C．{1，2，4，6，8}

  D．U
  組卷：2903引用：17難度：0.7

  解析

• 2．復數z滿足i?z=-1+i,則|z|=（　　）

  A． 5

  B． 2

  C．1

  D．2
  組卷：73引用：6難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  AB

  =

  （

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  BC

  =

  （

  2

  ，

  4

  ）

  ，

  BD

  =

  （

  1

  ，

  2

  ）

  ，則

  2

  AC

  -

  CD

  =（　　）

  A．（5，16）

  B．（7，-16）

  C．（7，16）

  D．（5，12）
  組卷：71引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知

  sin

  2

  α

  =

  3

  5

  ，則

  co

  s

  2

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　　）

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 9 10

  D． 2 3
  組卷：91引用：2難度：0.8

  解析

• 5．在△ABC中，線段CD為AB邊上的中線，點E滿足

  CE

  =

  2

  ED

  ，記

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，則（　　）

  A． EB = 2 3 a - 1 3 b	B． EB = 2 3 a + 1 3 b
  C． EB = 1 3 a - 2 3 b	D． EB = - 2 3 a - 1 3 b
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,已知sinAcosC=2sinCcosA，且a²-c²=3b,則b=（　　）

  A．9

  B．6

  C．3

  D．18
  組卷：60引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  φ

  ）

  （

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的圖像關于直線

  x

  =

  π

  6

  對稱，將函數f（x）的圖像向左平移

  π

  12

  個單位長度得到函數g（x）的圖像，則下列說法正確的是（　　）

  A．f（x）的圖像關于直線 x = π 12 對稱

  B．g（x）是奇函數

  C．g（x）在 [ π 2 ， π ] 上單調遞減

  D．g（x）的圖像關于點 （ - π 6 ， 0 ） 對稱
  組卷：68引用：2難度：0.5

  解析

三、解答題：（本大題共6小題，共70分，其中17題10分，其余每題12分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知

  a

  -

  a

  2

  +

  c

  2

  -

  b

  2

  2

  a

  =

  2

  bcos

  A

  cos

  C

  （其中：

  C

  ≠

  π

  2

  ）．
  （1）求角A的大小；
  （2）已知△ABC的外接圓半徑為

  4

  3

  3

  ，求

  bc

  a

  +

  b

  +

  c

  的最大值．
  組卷：35引用：2難度：0.5

  解析

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上的動點，過動點C的直線VC垂直于⊙O所在平面，D，E分別是VA，VC的中點，AB=VC=4．
  （1）判斷DE和平面VBC的關系，并說明理由；
  （2）若AC=2BC，求點A到平面DEB的距離．
  組卷：15引用：2難度：0.4

  解析