2022-2023學年福建省福州市北京師大福清附屬學校九年級（上）開門考數學試卷

一、選擇題。（每小題4分，共40分）

• 1．下列式子一定是二次根式的是（　　）

  A． x

  B． x - 2

  C． x 2 + 1

  D． x 2 - 1
  組卷：2184引用：7難度：0.8

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• 2．把直線y=-2x向上平移3個單位長度得到直線（　　）

  A．y=-2x+3

  B．y=-2x-3

  C．y=-2（x+3）

  D．y=-2（x-3）
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 3．二次函數y=-3（x-2）²+3的圖象頂點坐標是（　　）

  A．（2，-3）

  B．（-2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（2，3）
  組卷：22引用：3難度：0.9

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• 4．下列各組數中，不能構成直角三角形的是（　　）

  A． 1 3 ， 1 4 ， 1 5	B．1，1， 2
  C．7，24，25	D．0.5，1.2，1.3
  組卷：46引用：2難度：0.6

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• 5．用配方法解一元二次方程x²+4x-5=0，此方程可變形為（　　）

  A．（x+2）2=9

  B．（x-2）2=9

  C．（x+2）2=1

  D．（x-2）2=1
  組卷：6114引用：106難度：0.9

  解析

• 6．某校有25名同學參加比賽，預賽成績各不相同，要取前12名參加決賽，小穎已經知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，只需再知道這25名同學成績的（　　）

  A．中位數

  B．眾數

  C．平均數

  D．方差
  組卷：364引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是線段OA、OB的中點，若AC+BD=32cm,△OEF的周長為13cm,則CD的長為（　　）

  A．12cm

  B．10cm

  C．8cm

  D．6cm
  組卷：402引用：2難度：0.6

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• 8．下列圖象中，有可能是一次函數y=ax-a（a≠0）的大致圖象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：258引用：2難度：0.7

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三、解答題（共86分）

• 24．如圖1，正方形ABCD中，點E是BC延長線上一點，連接DE，過點B作BF⊥DE于點F，交CD于點G．
  （1）求證：CG=CE；
  （2）如圖2，連接FC、AC．若BF平分∠DBE，求證：CF平分∠ACE．
  （3）如圖3，若G為DC中點，AB=2，求EF的長．
  
  組卷：1481引用：8難度：0.2

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• 25．將拋物線C：y=（x-2）²向下平移6個單位長度得到拋物線C₁，再將拋物線C₁向左平移2個單位長度得到拋物線C₂．
  （1）直接寫出拋物線C₁，C₂的解析式；
  （2）如圖（1），點A在拋物線C₁（對稱軸l右側）上，點B在對稱軸l上，△OAB是以OB為斜邊的等腰直角三角形，求點A的坐標；
  （3）如圖（2），直線y=kx（k≠0，k為常數）與拋物線C₂交于E，F兩點，M為線段EF的中點；直線y=-

  4

  k

  x與拋物線C₂交于G，H兩點，N為線段GH的中點．求證：直線MN經過一個定點．
  
  組卷：881引用：6難度：0.4

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