2021年湖北省普通高中學業水平合格性數學試卷

一、選擇題（本題共15小題，每小題3分，共45分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）

• 1．設集合A={1，2，3，4，5}，B={2，4，6，8}，則A∩B=（　　）

  A．?

  B．{2}

  C．{2，4}

  D．{2，4，8}
  組卷：197引用：6難度：0.9

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• 2．復數z=3+4i所對應的點位于復平面的（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：265引用：1難度：0.9

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• 3．已知向量

  a

  =（-1，2），

  b

  =（1，1），則3

  a

  +

  b

  =（　　）

  A．（2，7）

  B．（-2，7）

  C．（-2，-5）

  D．（2，-5）
  組卷：562引用：2難度：0.9

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• 4．中國數學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領先的成果．哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數可以表示為兩個素數的和”．如4=2+2，6=3+3，8=3+5，…，現從3，5，7，11，13這5個素數中，隨機選取兩個不同的數，其和等于16的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 2 5
  組卷：122引用：2難度：0.8

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• 5．已知

  sinθ

  =

  -

  3

  5

  ，且θ為第四象限角，則tanθ=（　　）

  A． 4 3

  B． - 4 3

  C． 3 4

  D． - 3 4
  組卷：711引用：1難度：0.8

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• 6．如圖，①②③④對應四個冪函數的圖像，其中②對應的冪函數是（　　）

  A．y=x3

  B．y=x2

  C．y=x

  D． y = x
  組卷：916引用：5難度：0.8

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• 7．已知a＞b＞0，c＜d,下列不等式中必成立的一個是（　　）

  A．a+c＞b+d

  B．a-c＞b-d

  C．ad＞bc

  D． a c ＞ b d
  組卷：270引用：4難度：0.9

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• 8．已知p：“0＜x＜3”，q：“-3＜x＜3”，則p是q（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：315引用：2難度：0.9

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四、解答題（本題共3小題，每小題10分，共30分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

• 24．如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為DD₁中點，
  （1）證明：BD₁∥平面AEC；
  （2）求三棱錐E-ADC的體積．
  組卷：248引用：7難度：0.3

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• 25．關于函數f（x）=xln（1+x）有以下三個結論：
  （1）f（x）是偶函數；
  （2）f（x）在[0，+∞）上是增函數；
  （3）f（x）有兩個零點．
  試分別判斷這三個結論是否正確，并說明理由．
  組卷：112引用：1難度：0.8

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