2022-2023學年遼寧省部分學校高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={x|-3≤x＜7}，B={x|-1＜x≤13}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-1，7]

  B．[-3，13]

  C．（-1，7）

  D．（-3，13）
  組卷：74引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知命題p：有些無理數不是實數，則￢p為（　　）

  A．有些無理數是實數	B．無理數都不是實數
  C．無理數不都是實數	D．無理數都是實數
  組卷：60引用：2難度：0.8

  解析

• 3．不等式

  2

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  ≥

  0

  的解集為（　?。?/h2>

  A． [ 1 2 ， 3 ]	B． [ 1 2 ， 3 ）
  C． （ - ∞ ， 1 2 ] ∪ [ 3 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ， 1 2 ] ∪ （ 3 ， + ∞ ）
  組卷：50引用：2難度：0.8

  解析

• 4．在平行四邊形ABCD中，“∠BAD=90°”是“四邊形ABCD是正方形”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：32引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知a=（x-1）（x-5），b=（x-2）（x-4），則（　　）

  A．b＞a≥-4

  B．b＞a＞-4

  C．a＞b≥-1

  D．a＞b＞-1
  組卷：104引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知關于x的不等式3x²+ax+b＜0的解集為

  {

  x

  |

  2

  3

  ＜

  x

  ＜

  2

  }

  ，則a+b=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-8

  D．8
  組卷：60引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，全集U=R，M={x|x²-6x-16＞0}，N={x|x=k+2，k∈M}，則陰影部分表示的集合是（　?。?/h2>

  A．（-∞，0）∪（8，+∞）	B．[0，8]
  C．（-∞，-2）∪（10，+∞）	D．[-2，10]
  組卷：43難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知a,b,c＞0，且a+b+c=3，證明：
  （1）

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  1

  c

  ≥

  3

  ；
  （2）

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  b

  2

  +

  c

  2

  +

  a

  2

  +

  c

  2

  ≥

  3

  2

  ．
  組卷：78難度：0.7

  解析

• 22．已知函數f（x）=

  1

  2

  x²+x+a²+2a,g（x）=

  1

  2

  x²-x+a²-2a,a∈R．設函數M（x）=

  f （ x ） ， f （ x ） ≥ g （ x ）

  g （ x ） ， g （ x ） ＞ f （ x ）

  ．
  （1）若a=1，求M（x）的最小值；
  （2）若M（x）的最小值小于

  5

  2

  ，求a的取值范圍．
  組卷：22引用：2難度：0.6

  解析