2023年廣東省深圳市福田外國語教育集團中考數學質檢試卷

一．選擇題（10小題，共30分）

• 1．實數-5的相反數是（　　）

  A．-5

  B． 1 5

  C．- 1 5

  D．5
  組卷：510引用：60難度：0.8

  解析

• 2．體育是一個鍛煉身體，增強體質，培養道德和意志品質的教育過程，是培養全面發展的人的一個重要方面，下列體育圖標是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1364引用：26難度：0.9

  解析

• 3．截止2023年3月，連云港市常住人口約為4390000人．將4390000用科學記數法表示為（　　）

  A．43.9×105

  B．4.39×106

  C．4.39×107

  D．0.439×107
  組卷：135引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a2?a4=a8	B．（-a3b）2=a6b2
  C．3a+5b=8ab	D．（a+2b）2=a2+4b2
  組卷：557引用：6難度：0.8

  解析

• 5．從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來”這5個字的卡片（大小、形狀完全相同）中隨機抽取兩張，則這兩張卡片上面恰好寫著“加”“油”兩個字的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 20

  C． 2 5

  D． 1 10
  組卷：426引用：5難度：0.6

  解析

• 6．為了解某小區居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的某月用水量，統計結果如下表所示：
  

  月用水量（噸）	3	4	5	6
  戶數	4	6	8	2

  關于這若干戶家庭的該月用水量的數據統計分析，下列說法正確的（　　）

  A．眾數是5

  B．平均數是7

  C．中位數是5

  D．方差是1
  組卷：456引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，連接BD，分別以B、D為圓心，大于

  1

  2

  BD的長為半徑畫弧，兩弧交于P、Q兩點，作直線PQ，分別與AD、BC交于點M、N，連接BM、DN．若AD=4，AB=2．則四邊形MBND的周長為（　　）

  A． 5 2

  B．5

  C．10

  D．20
  組卷：1201引用：11難度：0.4

  解析

三、計算題

• 21．如圖1，對于平面上小于或等于90°的∠MON，我們給出如下定義：若點P在∠MON的內部或邊上，作PE⊥OM于點E，PF⊥ON于點F，則將PE+PF稱為點P與∠MON的“點角距”，記作d（∠MON，P）．如圖2，在平面直角坐標系xOy中，x、y軸正半軸所組成的角記為∠xOy.
  
  （1）已知點A（4，0）、點B（3，1），則d（∠xOy,A）=

  ，d（∠xOy,B）=

  ；
  （2）若點P為∠xOy內部或邊上的動點，且滿足d（∠xOy,P）=4，在圖2中畫出點P運動所形成的圖形；
  （3）如圖3與圖4，在平面直角坐標系xOy中，射線OT的函數關系式為

  y

  =

  4

  3

  x

  （

  x

  ≥

  0

  ）

  ．
  ①在圖3中，點C的坐標為（4，1），試求d（∠xOT，C）的值；
  ②在圖4中，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  c

  經過A（5，0），與射線OT交于點D，點Q是A，D兩點之間的拋物線上的動點（點Q可與A，D兩點重合），求c的值和當d（∠xOT，Q）取最大值時點Q的坐標．
  組卷：445引用：3難度：0.2

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• 22．已知矩形ABCD，點E、F分別在AD、DC邊上運動，連接BF、CE，記BF、CE交于點P．
  （1）如圖1，若

  AB

  AD

  =

  3

  5

  ，CF=4，BF⊥CE，求線段DE的長度；
  （2）如圖2，若∠EBF=∠DEC，

  BP

  AD

  =

  2

  3

  ，求

  EP

  PC

  ；
  （3）如圖3，連接AP，若∠EBF=∠DEC，AP=AB=2，BC=3，直接寫出PB的長度．
  
  組卷：431引用：2難度：0.1

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