2020-2021學年天津市南開中學高一（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．設全集U=R，已知集合A={x|x²-x-2＞0}，B={-1，0，1，2，3}，則（?_UA）∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{-1，0，1，2}

  C．{0，1}

  D．{-1，0}
  組卷：233引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|-2≤x≤3}，集合B滿足A∩B=A，則B可能為（　　）

  A．{x|-1＜x≤3}

  B．{x|-2＜x＜3}

  C．{x|-3≤x≤2}

  D．{x|-3≤x≤3}
  組卷：145引用：3難度：0.9

  解析

• 3．“x＜y”是“|x|＜|y|”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：159引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知全集R，設集合P={x|x²-4x+3≤0}，Q={x|x²-4＜0}，則P∪（?_RQ）=（　　）

  A．{x|2≤x≤3}

  B．{x|1＜x＜3}

  C．{x|2＜x≤3}

  D．{x|x≤-2或x≥1}
  組卷：218引用：3難度：0.8

  解析

• 5．命題“?a,b＞0，

  a

  +

  1

  b

  ≥

  2

  和

  b

  +

  1

  a

  ≥

  2

  至少有一個成立”的否定為（　　）

  A．?a,b＞0， a + 1 b ＜ 2 和 b + 1 a ＜ 2 至少有一個

  B．?a,b＞0， a + 1 b ≥ 2 和 b + 1 a ≥ 2 都不成立

  C．?a,b＞0， a + 1 b ＜ 2 和 b + 1 a ＜ 2 至少有一個成立

  D．?a,b＞0， a + 1 b ≥ 2 和 b + 1 a ≥ 2 都不成立
  組卷：77引用：1難度：0.8

  解析

• 6．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1．下列結論：
  ①abc＜0；
  ②3a+c＞0；
  ③（a+c）²-b²＜0．
  其中結論正確的個數為（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：211引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共3小題，每小題12分，共36分）

• 18．已知A={x|x²-8x-20≤0}，B={x||x-m|≤2}．
  （1）當m=1時，求集合B．
  （2）若“?x∈A，使得x∈B”為真命題，求m的取值范圍．
  （3）是否存在實數m,使“x∈A”是“x∈B”必要不充分條件，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
  組卷：168引用：2難度：0.6

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• 19．設全集I=R，集合A={x|x²-2x+m＜0，m∈R}，集合B={a∈R|ax²+4ax-4＜0，對任意實數x恒成立}，（?_RA）∩B≠?，求實數m的范圍．
  組卷：98引用：1難度：0.9

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