2022-2023學年陜西省西安市西工大附中高一（上）第二次月考數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．已知集合A={x|x²-x-2＞0}，則?_RA=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|-1≤x≤2}

  C．{x|x＜-1}∪{x|x＞2}

  D．{x|x≤-1}∪{x|x≥2}
  組卷：11619引用：27難度：0.9

  解析

• 2．已知點P（x,-3）為角α的終邊上一點，且

  cosα

  =

  4

  5

  ，則tanα的值為（　　）

  A． - 3 4

  B． 3 4

  C． ± 3 4

  D． ± 4 3
  組卷：99引用：1難度：0.7

  解析

• 3．函數f（x）=2^x-1+x-5的零點所在的區間為（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：100引用：32難度：0.9

  解析

• 4．若函數f（x）=a^x-1-1（a＞0且a≠1）的圖像經過定點P，則點P的坐標是（　　）

  A．（1，-1）

  B．（1，0）

  C．（0，0）

  D．（0，-1）
  組卷：648引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數y=f（x）的定義域為（0，+∞），且對于定義域內的任意x,y都有f（x?y）=f（x）+f（y），且f（2）=1，則

  f

  （

  2

  2

  ）

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：86引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知θ∈（

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ），且sinθ+cosθ=

  2

  3

  ，則sinθ-cosθ=（　　）

  A． - 14 3

  B． 14 3

  C． - 10 3

  D． 10 3
  組卷：555引用：5難度：0.8

  解析

• 7．若正數x,y滿足x²+2xy-2=0，則2x+y的最小值是（　　）

  A． 2 2

  B． 6

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：105引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共4小題，小題10分，共40分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 21．某企業欲做一個介紹企業發展史的銘牌，銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環面（由扇形OAD挖去扇形OBC后構成的）．已知OA=10米，OB=x米（0＜x＜10），線段BA、線段CD與弧

  ?

  BC

  、弧

  ?

  AD

  的長度之和為30米，圓心角為θ弧度．
  （1）求θ關于x的函數解析式；
  （2）記銘牌的截面面積為y,試問x取何值時，y的值最大？并求出最大值．
  組卷：435引用：9難度：0.3

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• 22．已知函數f（x）=a^x+b,f（1）=1，若對任意的x,y都有f（x+y）=f（x）f（y）+f（x）+f（y）．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）設

  F

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  -

  1

  f

  （

  x

  ）

  +

  2

  ，
  （ⅰ）判斷并證明F（x）的奇偶性；
  （ⅱ）解不等式：

  F

  [

  1

  +

  log

  1

  2

  （

  x

  +

  1

  ）

  ]

  +

  F

  [

  log

  2

  （

  2

  -

  x

  ）

  ]

  ＞

  0

  ．
  組卷：53引用：1難度：0.6

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