2023-2024學年湖北省孝感市云夢縣、孝昌縣九年級(上)期中數學試卷
發布:2024/10/13 3:0:1
一、精心選一選(本大題共8小題,每小題3分,滿分24分.在每小題給出的四個選項中只有
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1.下列圖形中,是中心對稱圖形的是( )
A. B. C. D. 組卷:268引用:16難度:0.7 -
2.拋物線y=3(x-1)2+1的頂點坐標是( )
A.(1,1) B.(-1,1) C.(-1,-1) D.(1,-1) 組卷:5378引用:91難度:0.9 -
3.用配方法解方程x2-2x-5=0時,原方程應變形為( )
A.(x+1)2=6 B.(x+2)2=9 C.(x-1)2=6 D.(x-2)2=9 組卷:3982引用:795難度:0.9 -
4.在平面直角坐標系中,線段OP的兩個端點坐標分別是O(0,0),P(4,3),將線段OP繞點O逆時針旋轉90°到OP′位置,則點P′的坐標為( )
A.(3,4) B.(-4,3) C.(-3,4) D.(4,-3) 組卷:647引用:62難度:0.9 -
5.若拋物線y=-x2向右平移3個單位,再向下平移2個單位,所得的拋物線的解析式為( )
A.y=-(x+3)2+2 B.y=-(x-3)2+2 C.y=-(x-3)2-2 D.y=-(x+3)2-2 組卷:63引用:6難度:0.7 -
6.設a,b是方程x2+x-2023=0的兩個實數根,則a2+2a+b的值為( )
A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 組卷:159引用:3難度:0.8 -
7.某商品經過兩次連續漲價后,售價比原來增長21%,則平均每次漲價的百分率為( )
A.10% B.10.5% C.15% D.20% 組卷:84引用:2難度:0.5 -
8.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=20°,將△ABC繞點C按順時針方向旋轉后得到△EDC,此時點D在AB邊上,則旋轉角的大小為( )
A.20° B.40° C.70° D.50° 組卷:480引用:7難度:0.6
三、專心解一解(本大題共8小題,滿分72分.請認真讀題,冷靜思考.解答題應寫出必要的
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23.如圖1,△ABC為等邊三角形,其邊長為3.點D,E分別在邊AB,AC上,且AD=AE=2,連接DE,顯然有BD=CE.
(1)問題發現:如圖2,若將△ADE繞點A逆時針旋轉一個角度(0°<α<60°),結論“BD=CE“仍成立嗎?請作出判斷,并證明你的結論;
(2)問題解決:如圖3,在(1)的情形下,當點B,D,E三點正好在一條直線上時,求CE的長.組卷:132引用:3難度:0.2 -
24.如圖,拋物線y=x2-2x-3與x軸相交于A,B兩點(點A在點B左邊),與y軸相交于點C,連接BC,AC.
(1)請直接寫出點A,B,C的坐標;
(2)點P為拋物線上一動點,設點P的橫坐標為m.
①若點P在直線BC的下方,當四邊形ABPC的面積最大時,求m的值;
②過點P作PE∥AC與x軸相交于點E,當以點A,C,P,E為頂點的四邊形是平行四邊形時,求m的值.組卷:206引用:1難度:0.4