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2023-2024學年湖北省孝感市云夢縣、孝昌縣九年級（上）期中數學試卷

發布：2024/10/13 3:0:1

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.在每小題給出的四個選項中只有

1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：268引用：16難度：0.7
解析
2．拋物線y=3（x-1）²+1的頂點坐標是（　　）
A．（1，1） B．（-1，1） C．（-1，-1） D．（1，-1）
組卷：5378引用：91難度：0.9
解析
3．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應變形為（　　）
A．（x+1）²=6 B．（x+2）²=9 C．（x-1）²=6 D．（x-2）²=9
組卷：3982引用：795難度：0.9
解析
4．在平面直角坐標系中，線段OP的兩個端點坐標分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點O逆時針旋轉90°到OP′位置，則點P′的坐標為（　　）
A．（3，4） B．（-4，3） C．（-3，4） D．（4，-3）
組卷：647引用：62難度：0.9
解析
5．若拋物線y=-x²向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的拋物線的解析式為（　　）
A．y=-（x+3）²+2 B．y=-（x-3）²+2
C．y=-（x-3）²-2 D．y=-（x+3）²-2
組卷：63引用：6難度：0.7
解析
6．設a,b是方程x²+x-2023=0的兩個實數根，則a²+2a+b的值為（　　）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
組卷：159引用：3難度：0.8
解析
7．某商品經過兩次連續漲價后，售價比原來增長21%，則平均每次漲價的百分率為（　　）
A．10% B．10.5% C．15% D．20%
組卷：84引用：2難度：0.5
解析
8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉后得到△EDC，此時點D在AB邊上，則旋轉角的大小為（　　）
A．20° B．40° C．70° D．50°
組卷：480引用：7難度：0.6
解析

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三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分.請認真讀題，冷靜思考.解答題應寫出必要的

23．如圖1，△ABC為等邊三角形，其邊長為3．點D，E分別在邊AB，AC上，且AD=AE=2，連接DE，顯然有BD=CE．
（1）問題發現：如圖2，若將△ADE繞點A逆時針旋轉一個角度（0°＜α＜60°），結論“BD=CE“仍成立嗎？請作出判斷，并證明你的結論；
（2）問題解決：如圖3，在（1）的情形下，當點B，D，E三點正好在一條直線上時，求CE的長．
組卷：132引用：3難度：0.2
解析
24．如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸相交于A，B兩點（點A在點B左邊），與y軸相交于點C，連接BC，AC．
（1）請直接寫出點A，B，C的坐標；
（2）點P為拋物線上一動點，設點P的橫坐標為m.
①若點P在直線BC的下方，當四邊形ABPC的面積最大時，求m的值；
②過點P作PE∥AC與x軸相交于點E，當以點A，C，P，E為頂點的四邊形是平行四邊形時，求m的值．
組卷：206引用：1難度：0.4
解析