2015-2016學年重慶八中九年級（下）入學數學試卷

一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側正確答案所對應的方框涂黑

• 1．-

  1

  7

  的倒數是（　　）

  A．-7

  B．7

  C． 1 7

  D．- 1 7
  組卷：164引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：6難度：0.9

  解析

• 3．計算（-

  1

  2

  x³y）²的結果是（　　）

  A． 1 2 x4y2

  B．- 1 4 x6y2

  C． 1 4 x6y2

  D． 1 2 x6y2
  組卷：131引用：2難度：0.9

  解析

• 4．一個正多邊形的每個內角都等于140°，那么它是正（　　）邊形．

  A．正六邊形

  B．正七邊形

  C．正八邊形

  D．正九邊形
  組卷：179引用：3難度：0.9

  解析

• 5．如圖，直線m∥n,若∠1=25°，∠2=47°，則∠BAC的度數為（　　）

  A．22°

  B．25°

  C．27°

  D．30°
  組卷：422引用：3難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的一元二次方程2x²-ax+1=0的一個解是x=-1，則a的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：53引用：4難度：0.9

  解析

• 7．下列說法正確的是（　　）

  A．了解電影《尋龍訣》在我市中學生中的口碑適合全面普查方式收集數據

  B．若甲隊成績的方差是2，乙隊成績的方差是3，說明甲隊成績比乙隊成績穩定

  C．一組數據4，6，7，6，7，8，9，中位數和眾數都是6

  D．明天下雨的概率為1%，所以明天一定不下雨
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖，△ABC內接于⊙O，BD是⊙O的直徑．若∠DBC=33°，則∠A等于（　　）

  A．33°

  B．57°

  C．67°

  D．66°
  組卷：1362引用：19難度：0.7

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四、解答題：本大題4小題，每小題10分，共40分．解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上．

• 25．在△ABC中，AB=AC，點F是BC延長線上一點，以CF為邊，作菱形CDEF，使菱形CDEF與點A在BC的同側，連接BE，點G是BE的中點，連接AG、DG．
  （1）如圖①，當∠BAC=∠DCF=90°時，直接寫出AG與DG的位置和數量關系；
  （2）如圖②，當∠BAC=∠DCF=60°時，試探究AG與DG的位置和數量關系，
  （3）當∠BAC=∠DCF=α時，直接寫出AG與DG的數量關系．
  
  組卷：2660引用：4難度：0.3

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• 26．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=

  1

  18

  x²-

  4

  9

  x-10與y軸的交點為點B，過點B作x軸的平行線BC，交拋物線于點C，連接AC．現有兩動點P，Q分別從O，C兩點同時出發，點P以每秒4個單位的速度沿OA向終點A移動，點Q以每秒1個單位的速度沿CB向點B移動，點P停止運動時，點Q也同時停止運動，線段OC，PQ相交于點D，過點D作DE∥OA，交CA于點E，射線QE交x軸于點F．設動點P，Q移動的時間為t（單位：秒）．
  （1）求A，B，C三點的坐標和拋物線的頂點的坐標；
  （2）當t為何值時，四邊形PQCA為平行四邊形？請寫出計算過程；
  （3）當0＜t＜

  9

  2

  時，△PQF的面積是否總為定值？若是，求出此定值，若不是，請說明理由；
  （4）當t為何值時，△PQF為等腰三角形？請寫出解答過程．
  組卷：679引用：33難度：0.1

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