2022-2023學年湖北省襄陽市護士學校高二（上）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共7小題，每小題5分，共35分）

• 1．下列命題中，正確的有 （　　）
  ①若集合A={x∈R|x²+2x+3=0}，則??A；
  ②集合A={x∈Z||x-3|＜2}的非空子集有7個；
  ③“a＜b”是“ac＜bc”的必要不充分條件；
  ④有限區間用集合表示都是無限集．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|（x+1）（5-x）＜-7}，則?_RA=（　　）

  A．[-2，6]	B．（-2，6）
  C．（-∞，-2]∪[6．+∞）	D．（-∞，-2）∪（6．+∞）
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解集是?，則下列關系式正確的是（　　）

  A．a＜0，Δ＞0

  B．a＜0，Δ≤0

  C．a＞0，Δ＜0

  D．a＞0，Δ≤0
  組卷：144引用：2難度：0.4

  解析

• 4．下列函數中，是奇函數且在區間（0，+∞）上為增函數的是（　　）

  A．f（x）= 1 x

  B．f（x）=sinx

  C．f（x）=2x

  D．f（x）= x 1 3
  組卷：24引用：1難度：0.4

  解析

三、解答題（本大題3小題，共35分）

• 13．解答下列問題：
  （1）已知函數f（x）是定義在區間（-5，5）上的減函數，且f（m）-f（3-2m）＞0，求實數m的取值范圍；
  （2）已知函數y₁=

  log

  （

  4

  x

  -

  2

  ）

  0

  .

  3

  ，y₂=

  log

  （

  x

  +

  1

  ）

  0

  .

  3

  ，若y₁＞y₂，求x的取值范圍；
  （3）已知關于x的不等式x²+ax+3≥a恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：20引用：1難度：0.4

  解析

• 14．解答下列問題：
  （1）計算：

  sin

  390

  °

  -

  tan

  （

  -

  495

  °

  ）

  cos

  1740

  °

  +

  tan

  1215

  °

  +

  2

  cos

  900

  °

  sin

  （

  -

  630

  °

  ）

  tan

  405

  °

  ；
  （2）已知α為第三象限角，且

  sin

  （

  α

  -

  3

  π

  ）

  =

  3

  5

  ，求

  sin

  （

  π

  -

  α

  ）

  sin

  （

  2

  π

  -

  α

  ）

  tan

  （

  α

  +

  3

  π

  ）

  -

  tan

  （

  -

  α

  ）

  sin

  （

  π

  +

  α

  ）

  cos

  （

  -

  α

  +

  4

  π

  ）

  的值。
  組卷：26引用：1難度：0.7

  解析