2009-2010學年高三（上）數學寒假作業01（集合、邏輯、概率統計、復數、推理證明）

一、填空題（共28小題，每小題5分，滿分140分）

• 1．命題“存在x∈R，使得x²+2x+5=0”的否定是

  ．
  組卷：814引用：51難度：0.7

  解析

• 2．一組數據經整理后分成四組，第一，二，三小組的頻率分別為0.1，0.3，0.4，第一小組的頻數是5，那么第四小組的頻數是

  ．
  組卷：39引用：4難度：0.9

  解析

• 3．圖中兩名籃球運動員在10場比賽中得分的莖葉圖，從中可以看出，

  的水平更高．
  組卷：13引用：3難度：0.9

  解析

• 4．復數z=m（m-1）+（m-1）i是純虛數，則實數m的值是

  ．
  組卷：22引用：6難度：0.9

  解析

• 5．已知集合M={x||x|＜2}，

  N

  =

  {

  x

  |

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  ＜

  0

  }

  ，則集合M∩N=

  ．
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知條件p：x²+2x＞3，條件q：x＞a,且￢p是￢q的充分不必要條件，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：10引用：2難度：0.9

  解析

• 7．原命題：“設a、b、c∈R，若a＞b,則ac²＞bc²”．在原命題以及它的逆命題，否命題、逆否命題中，真命題共有

  個．
  組卷：162引用：14難度：0.7

  解析

• 8．計算

  （

  1

  +

  2

  i

  ）

  2

  3

  +

  4

  i

  +

  （

  2

  +

  i

  ）

  2

  4

  -

  3

  i

  =

  ．
  組卷：10引用：3難度：0.7

  解析

• 9．觀察下列等式，1=1²，2+3+4=3²，3+4+5+6+7=5²，4+5+6+7+8+9+10=7²，從中可以歸納出一個一般性的等式是：

  =（2n-1）²（n∈N*）．
  組卷：47引用：16難度：0.9

  解析

一、填空題（共28小題，每小題5分，滿分140分）

• 27．如圖，M是半徑為R的圓周上一個定點，在圓周上等可能地任取一點N，連接MN，則弦MN的長度超過

  2

  R的概率是

  ．
  組卷：31引用：6難度：0.7

  解析

• 28．數列{a_n}是正項等差數列，若

  b

  n

  =

  a

  1

  +

  2

  a

  2

  +

  3

  a

  3

  +

  …

  +

  n

  a

  n

  1

  +

  2

  +

  3

  +

  …

  +

  n

  ，則數列{b_n}也為等差數列，類比上述結論，寫出正項等比數列{c_n}，若d_n=

  則數列{d_n}也為等比數列．
  組卷：315引用：16難度：0.7

  解析