2021年廣東省深圳市鹽田區中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請把答案按要求填涂到答題卡相應位置上）

• 1．下列圖形中是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：196引用：4難度：0.9

  解析

• 2．自教育部開展“停課不停學”工作以來，截至2020年4月3日，參加在線課程學習的學生達11.8億人次，將11.8億用科學記數法表示為（　　）

  A．1.18×108

  B．118×107

  C．1.18×109

  D．11.8×108
  組卷：289引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列運算中正確的是（　　）

  A．2a3-a3=2

  B．2a3?a4=2a7

  C．（2a2）3=6a5

  D．a8÷a2=a4
  組卷：442引用：7難度：0.9

  解析

• 4．某小組在一次“在線測試”中做對的題數分別是10，8，6，9，8，7，8，對于這組數據，下列判斷中錯誤的是（　　）

  A．眾數是8

  B．中位數是8

  C．平均數是8

  D．方差是8
  組卷：591引用：10難度：0.7

  解析

• 5．如圖，AB∥CE，∠A=40°，CE=DE，則∠C=（　　）

  A．40°

  B．30°

  C．20°

  D．15°
  組卷：912引用：8難度：0.6

  解析

• 6．如圖，小明探究課本“綜合與實踐”板塊“制作視力表”的相關內容：當測試距離為5m時，標準視力表中最大的“E”字高度為72.7mm,當測試距離為3m時，最大的“E”字高度為（　　）

  A．4.36mm

  B．29.08mm

  C．43.62mm

  D．121.17mm
  組卷：1692引用：17難度：0.4

  解析

• 7．不等式組

  ⎧

  ⎪

  ⎨

  ⎪

  ⎩

  2 x - 1 3 ＞ - 1

  1 - 3 x ≥ - 5

  的解集在數軸上可表示為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1048引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分。請把答案填到答題卡相應位置上）

• 21．如圖1，在平面直角坐標系中．拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于A（-4，0）和B（1，0），與y軸交于點C，連接AC，BC．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點M為直線AC上方的拋物線上任意一點，過點M作y軸的平行線，交AC于點N，過點M作x軸的平行線，交直線AC于點Q，求△MNQ周長的最大值；
  （3）點P為拋物線上的一動點，且∠ACP=45°-∠BAC，請直接寫出滿足條件的點P的坐標．
  組卷：1470引用：4難度：0.1

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• 22．綜合與實踐
  問題情境：數學活動課上，老師出示了一個問題：如圖①，在?ABCD中，BE⊥AD，垂足為E，F為CD的中點，連接EF，BF，試猜想EF與BF的數量關系，并加以證明．
  
  獨立思考：（1）請解答老師提出的問題；
  實踐探究：（2）希望小組受此問題的啟發，將?ABCD沿著BF（F為CD的中點）所在直線折疊，如圖②，點C的對應點為C′，連接DC′并延長交AB于點G，請判斷AG與BG的數量關系，并加以證明．
  問題解決：（3）智慧小組突發奇想，將?ABCD沿過點B的直線折疊，如圖③，點A的對應點為A′，使A′B⊥CD于點H，折痕交AD于點M，連接A′M，交CD于點N．該小組提出一個問題：若此?ABCD的面積為20，邊長AB=5，BC=2

  √

  5

  ，求圖中陰影部分（四邊形BHNM）的面積．請你思考此問題，直接寫出結果．
  組卷：4931引用：17難度：0.1

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