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2022-2023學年廣西桂林一中八年級（上）期中數學試卷

發布：2024/9/6 12:0:8

一、選擇題（每小題3分，共計36分）

1．在
1
x
，
1
2
，
x
2
+
1
2
，
3
xy
π
，
3
x
+
y
，
abc
m
中，分式的個數是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：339引用：9難度：0.9
解析
2．已知命題：如果a=b,那么|a|=|b|．該命題的逆命題是（　　）
A．如果a=b,那么|a|=|b| B．如果|a|=|b|，那么a=b
C．如果a≠b,那么|a|≠|b| D．如果|a|≠|b|，那么a≠b
組卷：803引用：13難度：0.9
解析
3．如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：19791引用：261難度：0.9
解析
4．據研究發現，奧密克戎是一種新型冠狀病毒，冠狀病毒的平均直徑為100nm,已知1nm=10^-9m,那么用科學記數法表示冠狀病毒的平均直徑為（　　）
A．1×10^-9m B．0.1×10^-8m C．1×10^-7m D．1×10^-8m
組卷：26引用：2難度：0.5
解析
5．下列運算正確的是（　　）
A．a²?a³=a⁶ B．a⁸÷a²=a⁴
C．（a+b）²=a²+b² D．（ab³）²=a²b⁶
組卷：131引用：4難度：0.7
解析
6．一個等腰三角形一邊長為2cm,另一邊長為4cm,那么這個等腰三角形的周長是（　　）
A．8cm B．8cm或10cm C．10cm D．6cm或12cm
組卷：31引用：2難度：0.6
解析
7．若式子
2
xy
x
-
y
中的x、y都擴大2倍，則分式的值（　　）
A．不變 B．擴大2倍 C．擴大4倍 D．縮小2倍
組卷：222引用：7難度：0.7
解析
8．如果10^m=12，10ⁿ=3，那么10^m-n的值是（　　）
A．15 B．9 C．36 D．4
組卷：19引用：2難度：0.8
解析

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三、解答題（共66分）

25．如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，交AD于E，交AC于F．
（1）求證：△AEF是等邊三角形；
（2）求證：BE=EF．
組卷：1818引用：13難度：0.7
解析
26．已知，在△ABC中，DE垂直平分AB，垂足為點D，交直線BC于點E．MN垂直平分AC，垂足為點M，交直線BC于點N，連接AE，AN．

（1）如圖①，若∠BAC=100°，求∠EAN的大小；
（2）如圖②，若∠BAC=70°，求∠EAN的大小；
（3）若∠BAC=α（α≠90°），用含α的式子表示∠EAN的大小（直接寫出結果即可）．
組卷：1432引用：2難度：0.6
解析