北京課改版八年級（下）中考題同步試卷：17.2 一元二次方程的解法（02）

一、選擇題（共12小題）

• 1．一元二次方程x²-x-2=0的解是（　　）

  A．x1=2，x2=1	B．x1=-2，x2=1
  C．x1=2，x2=-1	D．x1=-2，x2=-1
  組卷：624引用：58難度：0.9

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• 2．一元二次方程x²-2x=0的根是（　　）

  A．x1=0，x2=-2

  B．x1=1，x2=2

  C．x1=1，x2=-2

  D．x1=0，x2=2
  組卷：5754引用：126難度：0.9

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• 3．一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x²-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是（　　）

  A．12

  B．9

  C．13

  D．12或9
  組卷：15733引用：168難度：0.7

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• 4．我們解一元二次方程3x²-6x=0時，可以運用因式分解法，將此方程化為3x（x-2）=0，從而得到兩個一元一次方程：3x=0或x-2=0，進而得到原方程的解為x₁=0，x₂=2．這種解法體現的數學思想是（　　）

  A．轉化思想	B．函數思想
  C．數形結合思想	D．公理化思想
  組卷：2514引用：67難度：0.9

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• 5．已知2是關于x的方程x²-2mx+3m=0的一個根，并且這個方程的兩個根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則三角形ABC的周長為（　　）

  A．10

  B．14

  C．10或14

  D．8或10
  組卷：11119引用：108難度：0.9

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• 6．三角形兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x²-13x+36=0的兩根，則該三角形的周長為（　　）

  A．13

  B．15

  C．18

  D．13或18
  組卷：4217引用：80難度：0.9

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• 7．如果x²-x-1=（x+1）⁰，那么x的值為（　　）

  A．2或-1

  B．0或1

  C．2

  D．-1
  組卷：8805引用：75難度：0.9

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• 8．方程x²+2x-3=0的解是（　　）

  A．1

  B．3

  C．-3

  D．1或-3
  組卷：212引用：56難度：0.9

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• 9．三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x²-12x+35=0的根，則該三角形的周長為（　　）

  A．14

  B．12

  C．12或14

  D．以上都不對
  組卷：19498引用：273難度：0.7

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• 10．已知一元二次方程x²-x-3=0的較小根為x₁，則下面對x₁的估計正確的是（　　）

  A．-2＜x1＜-1

  B．-3＜x1＜-2

  C．2＜x1＜3

  D．-1＜x1＜0
  組卷：1749引用：68難度：0.7

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三、解答題（共8小題）

• 29．當x滿足條件

  x + 1 ＜ 3 x - 3

  1 2 （ x - 4 ） ＜ 1 3 （ x - 4 ）

  時，求出方程x²-2x-4=0的根．
  組卷：1317引用：67難度：0.7

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• 30．關于x的一元二次方程為（m-1）x²-2mx+m+1=0．
  （1）求出方程的根；
  （2）m為何整數時，此方程的兩個根都為正整數？
  組卷：5349引用：61難度：0.3

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