2012年六年級奧數經典題試卷

一、工程問題

• 1．甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時．丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，水池注滿還要

  小時．
  組卷：137引用：4難度：0.9

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• 2．修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成．如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低．甲隊的工作效率變為原來的五分之四，乙隊的工作效率只有原來的十分之九．現在計劃16天修完這條水渠，且要兩隊合作的天數盡可能少，那么兩隊要合作幾天？
  組卷：151引用：3難度：0.7

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• 3．一件工作，甲、乙合作要4小時完成，乙、丙合作要5小時完成．現在先由甲、丙合作2小時后，余下的乙還需6小時完成，乙單獨做這件工作要幾小時？
  組卷：38引用：2難度：0.5

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• 4．一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天．已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？
  組卷：170引用：2難度：0.5

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• 5．師徒倆人加工同樣多的零件．當師傅完成了

  1

  2

  時，徒弟完成了120個．當師傅完成了任務時，徒弟完成了

  4

  5

  ，這批零件共有多少個？
  組卷：114難度：0.7

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• 6．一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單分給女生栽，平均每人栽10棵．單分給男生栽，平均每人栽幾棵？
  組卷：17難度：0.9

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• 7．一個池上裝有3根水管．甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完．現在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙，丙兩管用了18分鐘放完，當打開甲管注滿水時，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？
  組卷：242引用：2難度：0.7

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• 8．某工程隊需要在規定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規定日期為幾天？
  組卷：79引用：2難度：0.7

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• 9．兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來電了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發現粗蠟燭的長是細蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？
  組卷：180引用：2難度：0.3

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二．雞兔同籠問題

• 10．雞與兔共100只，雞的腿數比兔的腿數少28條，問雞與兔各有幾只？
  組卷：140難度：0.5

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三．數字數位問題

• 11．把1至2005這2005個自然數依次寫下來得到一個多位數123456789…2005，這個多位數除以9余數是多少？
  組卷：103引用：1難度：0.7

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• 12．A和B是小于100的兩個非零的不同自然數，A＞B．求A+B分之A-B的最小值…
  組卷：31引用：1難度：0.7

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• 13．已知A．B．C都是非0自然數，

  A

  2

  +

  B

  4

  +

  C

  16

  的近似值是6.4，那么它的準確值是多少？
  組卷：50引用：4難度：0.5

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• 14．一個三位數的各位數字之和是17．其中十位數字比個位數字大1．如果把這個三位數的百位數字與個位數字對調，得到一個新的三位數，則新的三位數比原三位數大198，求原數．
  組卷：181引用：6難度：0.9

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• 15．一個兩位數，在它的前面寫上3，所組成的三位數比原兩位數的7倍多24，求原來的兩位數．
  組卷：65引用：4難度：0.5

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• 16．將一個兩位數的個位數字與十位數字交換后得到一個新數，它與原數相加，得到的和恰好是某個自然數的平方，這個和是

  ．
  組卷：62引用：9難度：0.7

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• 17．一個六位數的末位數字是2，如果把2移到首位，原數就是新數的3倍，求原數．
  組卷：92引用：9難度：0.3

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• 18．有一個四位數，個位數字與百位數字的和是12，十位數字與千位數字的和是9，如果個位數字與百位數字互換，千位數字與十位數字互換，新數就比原數增加2376，求原數．
  組卷：92引用：5難度：0.3

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• 19．有一個兩位數，如果用它去除以個位數字，商為9余數為6，如果用這個兩位數除以個位數字與十位數字之和，則商為5余數為3，求這個兩位數．
  組卷：75難度：0.7

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• 20．如果現在是上午的10點21分，那么在經過28799…99（一共有20個9）分鐘之后的時間將是幾點幾分？
  組卷：38引用：1難度：0.5

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九、邏輯推理

• 59．劉毅、馬宏明、張健三個男孩都有一個妹妹，六人在一起打乒乓球，進行男女混合雙打，事先規定：兄妹不搭檔．
  第一盤：劉毅和小萍對張健和小英；第二盤：張健和小紅對劉毅和馬宏明的妹妹．小萍、小紅和小英各是誰的妹妹？
  組卷：42引用：3難度：0.5

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• 60．四個人聚會，每人各帶了2件禮品，分贈給其余三個人中的二人，試證明：至少有兩對人，每對人是互贈過禮品的．設此四人為甲、乙、丙、丁并用畫在平面上的四個點分別表示他們，稱為它們的代表點，當某人（例如甲）贈了1件禮品給另一個（例如乙）時，就由甲向乙的代表點畫一條有指向的線，無非有以下兩個可能：
  （1）甲、乙、丙、丁每人各收到了2件禮品．
  （2）上面的情形不發生．這時只有以下一個可能，即有一個人接受了3件禮品．
  組卷：14引用：1難度：0.5

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