2022-2023學(xué)年山東省濱州市鄒平二中高二（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷

一、單選題

• 1．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|（x-1）（x-3）＜0}，則A∩B=（　　）

  A．（1，3）

  B．（1，4）

  C．（2，3）

  D．（2，4）
  組卷：626引用：46難度：0.9

  解析

• 2．如果復(fù)數(shù)

  2

  -

  bi

  1

  +

  2

  i

  （其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于（　　）

  A． 2

  B． 2 3

  C．- 2 3

  D．2
  組卷：4134引用：49難度：0.9

  解析

• 3．若

  a

  =（x,2），

  b

  =（

  1

  2

  ，

  1

  ），

  c

  =

  a

  +2

  b

  ，

  d

  =2

  a

  -

  b

  ，且

  c

  ∥

  d

  ，則

  c

  -2

  d

  等于（　　）

  A．（- 5 2 ，-5）

  B．（ 5 2 ，5）

  C．（1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：233引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=-x-x³，α，β，γ∈R，且α+β＞0，β+γ＞0，γ+α＞0，則f（α）+f（β）+f（γ）的值（　　）

  A．恒為正數(shù)

  B．恒等于零

  C．恒為負(fù)數(shù)

  D．可能大于零，也可能小于零
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析

• 5．橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，焦距為2c,若直線

  y

  =

  3

  （

  x

  +

  c

  ）

  與橢圓C的一個(gè)交點(diǎn)M滿足∠MF₁F₂=2∠MF₂F₁，則該橢圓的離心率等于（　　）

  A． 3 - 1

  B． 2 - 1

  C． 3 2

  D． 2 2
  組卷：437引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知sin（

  π

  3

  -α）=

  1

  3

  ，則sin（

  π

  6

  -2α）=（　　）

  A． - 7 9

  B． 7 9

  C． ± 7 9

  D． - 2 9
  組卷：507引用：14難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)

  a

  ，

  b

  均為單位向量，則“|

  a

  -3

  b

  |=|3

  a

  +

  b

  |”是“

  a

  ⊥

  b

  ”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：4470引用：18難度：0.7

  解析

四、解答題

• 21．某校辯論隊(duì)計(jì)劃在周六、周日各參加一場(chǎng)辯論賽，分別由正、副隊(duì)長負(fù)責(zé)，已知該校辯論隊(duì)共有10位成員（包含正、副隊(duì)長），每場(chǎng)比賽除負(fù)責(zé)人外均另需3位隊(duì)員（同一隊(duì)員可同時(shí)參加兩天的比賽，正、副隊(duì)長只能參加一場(chǎng)比賽）．假設(shè)正、副隊(duì)長分別將各自比賽的通知信息獨(dú)立、隨機(jī)地發(fā)給辯論隊(duì)8名隊(duì)員中的3位，且所發(fā)信息都能收到．
  （1）求辯論隊(duì)員甲收到正隊(duì)長或副隊(duì)長所發(fā)比賽通知信息的概率；
  （2）設(shè)辯論隊(duì)收到正隊(duì)長或副隊(duì)長所發(fā)比賽通知信息的隊(duì)員人數(shù)為X，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望和方差．
  組卷：15引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax²+x.
  （1）若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈（0，+∞），都有f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （2）當(dāng)a=

  1

  2

  時(shí)，若f（x₁）+f（x₂）=1，求x₁+x₂的最小值．
  組卷：112引用：4難度：0.2

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