2022-2023學年福建省莆田市仙游縣第四道德中學八年級（下）期末數學試卷

一、精心選一選：本大題共10小題，每小題4分，共40分

• 1．下列各組數中能作為直角三角形的三邊長的是（　　）

  A．1，2，3

  B．3，4，5

  C．4，5，6

  D．7，8，9
  組卷：1133引用：30難度：0.9

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A． 2 + 9 = 11

  B．3 2 - 2 = 2 2

  C． 5 × 4 = 4 5

  D． 3 × 1 3 = 1 3
  組卷：401引用：11難度：0.8

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• 3．在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同．其中的一名學生想要知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的（　　）

  A．眾數

  B．中位數

  C．平均數

  D．方差
  組卷：948引用：39難度：0.9

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• 4．將直線y=3x沿y軸向下平移1個單位長度后得到的直線解析式為（　　）

  A．y=3x+1

  B．y=3x-1

  C．y=x+1

  D．y=x-1
  組卷：658引用：7難度：0.6

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• 5．下列判斷錯誤的是（　　）

  A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  B．四個內角都相等的四邊形是矩形

  C．四條邊都相等的四邊形是菱形

  D．兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形
  組卷：4025引用：86難度：0.9

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• 6．如圖，廣場中心菱形花壇ABCD的周長是32米，∠A=60°，則A、C兩點之間的距離為（　　）

  A．4米

  B．4 3 米

  C．8米

  D．8 3 米
  組卷：412引用：9難度：0.7

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• 7．《九章算術》中記載了一個“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？題意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問折斷處離地面多高？設折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（　　）

  A．x2-3=（10-x）2	B．x2+3=（10-x）2
  C．x2+32=（10-x）2	D．x2-32=（10-x）2
  組卷：194引用：6難度：0.7

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• 8．如圖是一次函數y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象，則下列結論中錯誤的是（　　）

  A．k＜0

  B．a＞0

  C．b＞0

  D．方程kx+b=x+a的解是x=3
  組卷：2341引用：4難度：0.6

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三、解答題：本大題共9小題，共86分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程、正確作圖或演算步驟．

• 24．在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=mx-m+4（m為常數，且m≠0）的圖象經過點A（3，0）．
  （1）求一次函數的解析式；
  （2）無論m取何值，一次函數y=mx-m+4（m為常數，且m≠0）的圖象必經過一個固定的點B．
  ①求點B的坐標；
  ②在x軸上是否存在一點P，使得△PAB是等腰三角形？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：402引用：4難度：0.3

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• 25．如圖，在矩形ABCD中，AD=nAB，E，F分別在AB，BC上．
  （1）若n=1，AF⊥DE．
  ①如圖1，求證：AE=BF；
  ②如圖2，點G為CB延長線上一點，DE的延長線交AG于H，若AH=AD，
  求證：AE+BG=AG；
  （2）如圖3，若E為AB的中點，∠ADE=∠EDF．則

  CF

  BF

  的值為

  （結果用含n的式子表示）．
  
  組卷：959引用：4難度：0.3

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