2022-2023學(xué)年廣東省汕頭市濠江區(qū)廣大實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．如圖是一個(gè)“凹”字形幾何體，下列關(guān)于該幾何體的俯視圖畫法正確的是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：546引用：34難度：0.7

  解析

• 2．為了考查一批日光燈管的使用壽命，從中抽取了30只進(jìn)行試驗(yàn)，在這個(gè)問題中，下列說法正確的有（　　）
  ①總體是指這批日光燈管的全體；
  ②個(gè)體是指每只日光燈管的使用壽命；
  ③樣本是指從中抽取的30只日光燈管的使用壽命；
  ④樣本容量是30只．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2653引用：17難度：0.5

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．x2+x=x3	B．2ab2-ba2=ab2
  C．3x2y+2yx2=5x2y	D． 3 ÷ （ - 1 2 ） × 2 = - 3
  組卷：399引用：5難度：0.7

  解析

• 4．若方程（a-2）x²+ax-3=0是關(guān)于x的一元二次方程，則a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)≥2 且 a≠2

  B．a(chǎn)≥0 且 a≠2

  C．a(chǎn)≥2

  D．a(chǎn)≠2
  組卷：596引用：2難度：0.7

  解析

• 5．有以下四個(gè)命題：①反比例函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  ，y隨x的增大而減小；②拋物線y=x²-2x+2與x軸無交點(diǎn)；③同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的弧相等；④有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似．其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：12引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別為BC、AD的中點(diǎn)，EF=2FC，若△ABC的面積為12cm²，則△BEF的面積為（　　）

  A．2cm2

  B．3cm2

  C．4cm2

  D．5cm2
  組卷：2513引用：5難度：0.4

  解析

• 7．已知反比例函數(shù)

  y

  =

  4

  x

  ，當(dāng)-4≤x≤m時(shí)，n≤y≤n+3，則m的值是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  組卷：437引用：2難度：0.5

  解析

五、解答題（每題12分，共24分）

• 22．如圖1，在三角形ABC中，角ACB=90度，AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接PQ．
  （1）若三角形BPQ與三角形ABC相似，求t的值；
  （2）直接寫出三角形BPQ是等腰三角形時(shí)t的值；
  （3）如圖2，連接AQ、CP，若AQ垂直CP，求t的值．
  組卷：279引用：4難度：0.1

  解析

• 23．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1，對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．
  
  （1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）如圖2所示，過點(diǎn)C的直線交線段BD于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N．
  ①若直線CM將△BCD分成的兩部分面積之比為2：1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  ②若∠NCB=∠DBC，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．
  （3）如圖1，若點(diǎn)P為線段OC上的一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出2AP+CP的最小值．
  組卷：76引用：2難度：0.1

  解析