2017年小學奧數專題訓練：分數、比例及百分數應用

一、解答題（共37小題）

• 1．甲、乙、丙三數，乙是甲的

  3

  5

  ，丙是甲的

  5

  9

  ，乙比丙多10．乙是多少？
  組卷：27引用：1難度：0.9

  解析

• 2．某裝訂車間的工人要將一批書打包后送往郵局，每包中所裝書的數目一樣多．第一次，他們領來這批書的十二分之七，結果打了14個包還多35本；第二次他們把剩下的書全部取來，連同第一次多的零頭一起，剛好又打了11包．那么這批書共有

  本．
  組卷：65引用：3難度：0.5

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• 3．如圖所示，甲、乙、丙三根木棒插在水中，三根木棒的長度之和是360厘米，甲木棒有四分之三露在水面外，乙木棒有七分之四露在水面外，丙木棒有五分之二露在水面外，求三根木棒中最長的木棒的長度．
  組卷：37引用：1難度：0.9

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• 4．學校買來四種圖書，科技書是其余三種書的三分之一，文藝書是其余三種書的二十三分之五，連環畫是其余三種書的五分之二，史地書比文藝書多90本，連環畫有多少本？
  組卷：22引用：1難度：0.9

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• 5．甲校學生數是乙校學生數的40%，甲校女生數是甲校學生數的30%，乙校男生數是乙校學生數的40%，那么，兩校女生總數占兩校學生總數的百分之多少？（精確到0.1%）
  組卷：21引用：1難度：0.9

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• 6．某次數學競賽設一、二、三等獎，已知：
  （1）甲、乙兩校獲一等獎的人數相等；
  （2）甲校獲一等獎的人數占該校獲獎總人數的百分數與乙校相應的百分數的比為4：5；
  （3）甲、乙兩校獲二等獎的人數總和占兩校獲獎人數總和的20%；
  （4）甲校獲三等獎的人數占該校獲獎人數的60%；
  （5）甲校獲二等獎的人數是乙校獲二等獎人數的2倍．
  那么，乙校獲三等獎的人數占該校獲獎總人數的百分數等于多少？
  組卷：34引用：2難度：0.7

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• 7．金放在水里稱，重量減少十九分之一，銀放在水里稱，重量減少十分之一，一塊金銀合金放在水里稱，重量減少了十四分之一，求這塊合金中金、銀重量比．
  組卷：23引用：1難度：0.9

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• 8．學前班有幾十位小朋友，老師買來176個蘋果，216塊餅干，324粒糖，并將它們盡可能多的平均分給每位小朋友，余下的蘋果、餅干、糖的數量之比是1：2：3．問：學前班有多少位小朋友？
  組卷：74引用：3難度：0.5

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• 9．有一道題：“三個梯形甲、乙、丙，它們的高之比依次是1：2：3，上底之比依次是6：9：4；下底之比依次是12：15：10．梯形甲的面積是30厘米²，問兩個梯形乙與丙的面積之和是多少厘米²？”小明的答案是150．你說對嗎？對則給出解答過程，不對給出反例．
  組卷：29引用：1難度：0.5

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• 10．某學習班有100名學生，共分甲、乙、丙三組．（1）男生與女生比是14：11；（2）甲組與乙、丙兩組人數之和相同；（3）甲、乙、丙各組男女人數比分別為12：13，5：3，2：1，問：丙組男生多少？
  組卷：37引用：1難度：0.5

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• 11．一個正方體的棱長增加原長的

  1

  2

  ，它的表面積比原表面積增加百分之

  ．
  組卷：68引用：4難度：0.9

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• 12．甲、乙各有錢若干，已知甲的錢是乙的4倍，當甲花去三分之一后，又花去余下的三分之一，如果這時甲給乙14元錢，甲乙兩人的錢數正好相等．甲原來有多少元錢？
  組卷：23引用：2難度：0.5

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一、解答題（共37小題）

• 36．張先生以標價的95%買下一套房子，經過一段時間后，他又以超出原標價的40%的價格將房子賣出．這段時間房價的總漲幅為20%，張先生買進和賣出這套房子所得的利潤率為

  ．
  組卷：144引用：2難度：0.3

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• 37．某商貿服務公司，為客戶出售貨物，收取3%的服務費；代客戶購置物品，收取2%的服務費．今年一客戶委托該公司出售自產的某種物品并代為購置新設備．已知該公司收取了客戶服務費2640元，而客戶恰好收支平衡．問：所購置的新設備花費了多少元？
  組卷：70引用：1難度：0.3

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