2022-2023學年湖北省武漢市江夏區、蔡甸區、黃陂區八年級（上）期末數學試卷（線下）

一、選擇題。（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）下列各題均有四個備選答案，其中有且只有一個是正確的，請將正確答案的代號在答題卡上，將對應的答案標號涂黑．

• 1．漢字是世界上最古老的文字之一，它是中華文明的符號與象征，許多中國漢字的形體和結構充滿著“對稱美”，用心欣賞下列漢字，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．醉

  B．美

  C．江

  D．夏
  組卷：59引用：4難度：0.9

  解析

• 2．要使分式

  2

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值應滿足（　　）

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x≠1

  D．x≠-1
  組卷：173引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+a3=a5

  B．a3?a3=a9

  C．（a3）2=a6

  D．（ab）2=ab2
  組卷：1366引用：33難度：0.9

  解析

• 4．等式a-b+c=a-（　　），括號內應填上的項為（　　）

  A．b+c

  B．b-c

  C．-b+c

  D．-b-c
  組卷：109引用：5難度：0.7

  解析

• 5．在等腰△ABC中，∠A=80°．則∠B的度數不可能為（　　）

  A．55°

  B．50°

  C．80°

  D．20°
  組卷：133引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若關于x的二次三項式4x²+（m-1）x+1是一個完全平方式，則m的值為（　　）

  A．m=-5

  B．m=-3

  C．m=5或m=-3

  D．m=-5或m=3
  組卷：2116引用：11難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，BG、CG分別平分三角形的兩個外角∠EBC、∠FCB，則∠D和∠G的數量關系為（　　）

  A． ∠ D = 1 2 ∠ G	B．∠D+∠G=180°
  C． ∠ D + 1 2 ∠ G = 90 °	D． ∠ D = 90 ° + 1 2 ∠ G
  組卷：1078引用：5難度：0.7

  解析

• 8．若關于x的方程

  3

  x

  -

  1

  =

  1

  -

  k

  1

  -

  x

  無解，則k的值為（　　）

  A．3

  B．1

  C．-3

  D．-1
  組卷：302引用：2難度：0.8

  解析

三、解下列各題。（本大題共8小題，共72分）下列各題需要在答題卷的指定位置寫出文字說明、證明過程、演算步驟或畫出圖形．

• 23．（1）【問題背景】如圖1，已知AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，連接BC、DE．求證：△ABC≌△ADE；
  （2）【運用探究】如圖2，△ABC與△ADE都是等邊三角形，直線DE經過BC邊的中點F，連接BD．求證：BD⊥AD；
  （3）【創新拓展】如圖3，△ABC與△ADE都是等邊三角形，直線DE經過BC邊的中點F，連接CE，使DE=CE，連接BD．若P為△ABD內一點，當AP=AD，PB=PD時，直接寫出∠PAD的度數

  ．（不需要寫出求解過程）
  變式：【運用探究】如圖2，△ABC與△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，直線DE經過BC邊的中點F，連接BD．求證BD⊥AD．
  
  組卷：363引用：2難度：0.1

  解析

• 24．如圖，點A（0，a），點B（b,0）分別為y軸正半軸、x軸負半軸上的點，以點B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC．
  （1）如圖1，若a、b滿足a²+b²-6a+4b+13=0，求點C的坐標；
  （2）如圖2，點M在AC上，點N在CA的延長線上，∠MBN=45°，且CM=AN，求∠CMB的度數；
  （3）如圖3，延長CB交y軸負半軸于點E，若BE+OE=AO，請直接寫出（OE+OB）×BC的結果

  （用含a、b的式子表示）．
  
  組卷：340引用：3難度：0.1

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