2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠東縣第五片區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共計(jì)30分）

• 1．下列函數(shù)關(guān)系式中，y是x的二次函數(shù)是（　　）

  A．y=ax2+bx+c	B． y = x 2 - 1 x
  C． y = 2 x 2 - x + 1	D．y=x（x-1）-x2
  組卷：92引用：2難度：0.9

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• 2．用配方法解方程x²-2x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3883引用：792難度：0.9

  解析

• 3．已知一元二次方程x²-4x+m=0有一個(gè)根為2，則m值為（　　）

  A．-4

  B．-2

  C．4

  D．2
  組卷：309引用：6難度：0.7

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• 4．關(guān)于二次函數(shù)y=（x+3）²-1的圖象，下列判斷正確的是（　　）

  A．圖象開(kāi)口向下

  B．圖象的對(duì)稱軸是直線x=-3

  C．圖象有最高點(diǎn)

  D．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1）
  組卷：34引用：2難度：0.6

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• 5．一元二次方程x²+3x-7=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法判斷
  組卷：23引用：2難度：0.7

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• 6．把一元二次方程4x²+5x=81化為一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)為4，則一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)分別為（　　）

  A．5，81

  B．5x,81

  C．5，-81

  D．-5x,-81
  組卷：62引用：4難度：0.8

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• 7．設(shè)A（0，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  （

  x

  +

  1

  ）

  2

  +

  k

  上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＜y2＜y3

  C．y2＞y3＞y1

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：39引用：2難度：0.6

  解析

• 8．拋物線y=2x²經(jīng)過(guò)平移得到y(tǒng)=2（x-1）²+3，平移方法是（　　）

  A．向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

  B．向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位

  C．向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位

  D．向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位
  組卷：169引用：5難度：0.6

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五、解答題（本題共2小題，每題10分，共計(jì)20分）

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm,BC=21cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC方向運(yùn)動(dòng)，如果點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s.
  （1）設(shè)點(diǎn)Q、點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s,則CP=

  cm,BQ=

  cm.
  （2）點(diǎn)P、點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，它們相距15cm？
  （3）△PCQ的面積能等于60平方厘米嗎？為什么？
  組卷：187引用：2難度：0.6

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax²+bx-3交x軸于點(diǎn)A（-3，0）、B（1，0），在y軸上有一點(diǎn)E（0，1），連接AE．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)D為拋物線在x軸負(fù)半軸下方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△ADE面積的最大值；
  （3）拋物線對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△AEP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：1704引用：7難度：0.3

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