2021-2022學年浙江省衢州市衢江一中八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．一組數據：1，1，2，3，2，1．這組數據的眾數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．1.5
  組卷：6引用：1難度：0.8

  解析

• 2．

  （

  -

  5

  ）

  2

  的化簡結果為（　?。?/h2>

  A．25

  B．5

  C．-5

  D．-25
  組卷：77難度：0.9

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• 3．下列各圖形都由若干個小正方形構成，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：96引用：7難度：0.9

  解析

• 4．在?ABCD中，AD=5，AB=3，?ABCD的周長等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．12

  D．16
  組卷：4引用：1難度：0.7

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• 5．用反證法證明“a＞b”時，應假設（　?。?/h2>

  A．a＜b

  B．a≤b

  C．a≥b

  D．a≠b
  組卷：800難度：0.7

  解析

• 6．一元二次方程x²+2x-3=0的根是（　?。?/h2>

  A．x1=1，x2=-3	B．x1=-1，x2=-3
  C．x1=-1，x2=3	D．x1=1，x2=3
  組卷：821引用：11難度：0.7

  解析

• 7．把方程x²-4x+3=0配方轉化成（x+m）²=n的形式，正確的結果是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=-1

  C．（x+2）2=-1

  D．（x+2）2=1
  組卷：10難度：0.7

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三、解答題（本題有7個小題，共52分）

• 22．某商場銷售某款上衣，剛上市時每件售價100元，一段時間之后開始滯銷，經過兩次連續下降后，每件售價81元，平均每天售出30件．
  （1）求平均每次降價的百分率．
  （2）為了盡減少庫存，“五一”期間商場決定再次降價，經調查發現，一件上衣每降價1元，每天可多售出2件，若商場銷售額為4590元，則每件降價多少元？
  組卷：13引用：1難度：0.5

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• 23．我們給出定義：有一組對角相等而另一組對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形”．
  （1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=75°，∠B=80°．求∠C，∠D的度數．
  （2）在探究“等對角四邊形”性質時：
  ①小紅畫了一個“等對角四邊形”ABCD（如圖2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時她發現CB=CD成立．請你證明此結論．
  ②由此小紅猜想：“對于任意‘等對角四邊形’，當一組鄰邊相等時，另一組鄰邊也相等”．你認為她的猜想正確嗎？若正確，請證明；若不正確，請舉出反例．
  （3）已知：在“等對角四邊形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=7，AD=5．求對角線AC的長．
  組卷：109引用：2難度：0.3

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