人教新版九年級上冊《21.2 解一元二次方程（配方法）》2023年同步練習卷（3）

一、選擇題

• 1．用配方法解方程x²+4x-7=0，變形后的結果正確的是（　　）

  A．（x+2）2=-11

  B．（x+2）2=11

  C．（x+2）2=7

  D．（x+2）2=3
  組卷：761引用：16難度：0.8

  解析

• 2．用配方法解下列方程，其中應在方程的左右兩邊同時加上4的是（　　）

  A．x2-2x=5

  B．x2+4x=5

  C．x2+2x=5

  D．2x2-4x=5
  組卷：386引用：15難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），此方程可變形為（　　）

  A．（x+ b 2 a ）2= b 2 - 4 ac 4 a 2	B．（x+ b 2 a ）2= 4 ac - b 2 4 a 2
  C．（x- b 2 a ）2= b 2 - 4 ac 4 a 2	D．（x- b 2 a ）2= 4 ac - b 2 4 a 2
  組卷：2425引用：66難度：0.7

  解析

• 4．方程x²+4x+1=0的解是（　　）

  A．x1=2+ 3 ，x2=2- 3	B．x1=2+ 3 ，x2=-2+ 3
  C．x1=-2+ 3 ，x2=-2- 3	D．x1=-2- 3 ，x2=2+ 3
  組卷：445引用：4難度：0.5

  解析

• 5．用配方法解下列方程時，配方錯誤的是（　　）

  A．2x2-7x-4=0化為（x- 7 4 ）2= 81 16

  B．2t2-4t+2=0化為（t-1）2=0

  C．4y2+4y-1=0化為（y+ 1 2 ）2= 1 2

  D． 1 3 x2-x-4=0化為（x- 3 2 ）2= 59 4
  組卷：1226引用：8難度：0.7

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• 6．若方程25x²-（k-1）x+1=0的左邊可以寫成一個完全平方式；則k的值為（　　）

  A．-9或11

  B．-7或8

  C．-8或9

  D．-6或7
  組卷：1134引用：16難度：0.9

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三、解答題

• 17．解方程：x²-4|x|+4=16．
  組卷：41引用：1難度：0.9

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• 18．觀察下列方程及其解的特征：
  （1）x+

  1

  x

  =2的解為x₁=x₂=1；
  （2）x+

  1

  x

  =

  5

  2

  的解為x₁=2，x₂=

  1

  2

  ；
  （3）x+

  1

  x

  =

  10

  3

  的解為x₁=3，x₂=

  1

  3

  ；
  …
  解答下列問題：
  （1）請猜想：方程x+

  1

  x

  =

  26

  5

  的解為

  ；
  （2）請猜想：關于x的方程x+

  1

  x

  =

  的解為x₁=a,x₂=

  1

  a

  （a≠0）；
  （3）下面以解方程x+

  1

  x

  =

  26

  5

  為例，驗證（1）中猜想結論的正確性．
  解：原方程可化為5x²-26x=-5．
  （下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細過程）
  組卷：1699引用：45難度：0.3

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